22.1.2 二次函数y=ax的图像及性质 同步训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

· 22.1.2 二次函数y=ax²的图像及性质 一、单选题 1．抛物线的开口向上，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2．已知点A（－2，y1），B（1，y2），C（3，y3）在二次函数图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（      ） A． B． C． D． 3．抛物线，，的共同性质是： 都是开口向上； 都以点为顶点； 都以轴为对称轴； 都关于轴对称． 其中正确的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．关于抛物线，下列说法不正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是轴 C．与轴不相交 D．最高点是原点 5．抛物线上y＝(m－4)x2有两点A(－3，y1)、B(2，y2)，且y1＞y2，则m的取值范围是（    ） A．m＞4 B．m＜4 C．m≥4 D．m≠4 6．若在同一直角坐标系中，对于抛物线，，，下列说法正确的是（    ） A．开口方向相同 B．都有最低点 C．都经过原点 D．对称轴都是轴 7．已知点在同一个函数的图象上，这个函数可能是（  ） A． B． C． D． 二、填空题 1．的对称轴是 ，顶点坐标是 ． 2．如果抛物线y＝（m﹣1）x2有最低点，那么m的取值范围为 ． 3当时，二次函数的最大值是 ，最小值是 ． 4．已知二次函数中，当时，随的增大而增大，则 ． 5．若抛物线与关于x轴对称，则 . 三、解答题 1．（1）在同一直角坐标系中，画出函数，，与的图象．    （2）观察（1）中所画的图象，回答下列问题： ①由图象可知抛物线与抛物线___________的形状相同，且两抛物线关于___________轴对称；同样，抛物线与抛物线___________的形状相同，也关于___________轴对称． ②当相同时，抛物线开口大小___________；当变大时，抛物线的开口___________；当变小时，抛物线的开口___________． 应用：抛物线与中，开口较小的抛物线是___________． 2．在如图所示的平面直角坐标系中画出二次函数，的图象．    (1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标； (2)抛物线可由抛物线向______平移______个单位长度得到． 3．如图，在正方形中，已知：点A，点B在抛物线上，点C，点D在x轴上． (1)求点A的坐标； (2)连接交抛物线于点P，求点P的坐标． 4．已知y＝是二次函数，且当x＜0时，y随x的增大而增大． （1）则k的值为 　 　；对称轴为 　 　． （2）若点A的坐标为（1，m），则该图象上点A的对称点的坐标为 　　． （3）请画出该函数图象，并根据图象写出当﹣2≤x＜4时，y的范围为 　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$