广东省湛江市雷州市雷州市第八中学2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

1 2023-2024 学年度第一学期中段教学质量检测 八年级数学 时间：120 分钟 满分：120 分 一、选择题：(本大题 10 小题，每小题 3分，共 30 分) 1．下列图形为轴对称图形的是 ( ) 2．下列各组数中，可作为一个三角形三边长的是 ( ) A．4，6，8 B．4，5，9 C．1，2，4 D．5，5，11 3.如图，若∠A＝∠D，∠1＝∠2，则可判定△ABC≌△DCB，这是根据( ) A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS 4．如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D，BC＝7， BD＝4，则点 D到 AB 的距离是 （ ） A．2 B．3 C．4 D．5 第 3 题图 第 4 题图 第 6 题图 5．若坐标平面上点 P(a，1)与点 Q(－4，b)关于 x轴对称，则( ) A．a＝－4，b＝－1 B．a＝－4，b＝1 C．a＝4，b＝－1 D．a＝4，b＝1 6.如图，△ABC 是以直线 m为对称轴的轴对称图形，若 BC＝8，AD＝7，则阴影部 分的面积和是( ) A．56 B．28 C．14 D．无法确定 7．一个多边形的内角和等于 1260°，则这个多边形是( )边形． A．7 B．8 C．9 D．10 8.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，沿 CD 折叠△CBD，使点 B恰好落在边 AC 上 点 E处，若∠B＝65°，则∠ADE 的大小为( ) A．75° B．50° C．65° D．40° 2 9.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC 的垂直平分线交 AB 于点 D，垂足为 E， 当 AB＝10，∠B＝30°时，△ACD 的周长为( ) A．12 B．15 C．14 D．16 10．如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，将△ABC 折叠，使点 B落在 点 A处，DE 为折痕，在下列结论中：①△ADE≌△BDE；②DE 垂直平分 AB；③△ ADC 是等边三角形；④AE 垂直平分 CD；⑤BE＝2EC；⑥AB＝4CE．正确的结论有 ( ) A．3 个 B．4 个 C．5 个 D．6个 第 8题图 第 9 题图 第 10题图 二、填空题：（本大题共 7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 11. 如果一个正多边形每一个内角都等于 144°，这个正多边形的边数是 . 12．一个等腰三角形的一边长为 4 cm，另一边长为 5 cm，那么这个等腰三角形 的周长是 ___________． 13. 在△ABC 中，∠A＝60°，∠B＝45°，则∠C的外角等于___________． 14．如图，点 D在 BC 边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为_____. 第 14题图 第 15题图 第 16 题图 第 17题图 15.如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD 是 AB 边上的中线，则△ACD 是___________三角形． 16.如图，将△ABC 沿着平行于 BC 的直线折叠，点 A落到点 A′，若∠C＝135°， ∠A＝15°，则∠A′DB 的度数为______. 17. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝4，△ABC 的面积为 20，AB 的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB 边于点 E，F，若 D为 BC 边的中点，M 为线段 EF 上一动点，则 BM＋DM 的最小值为 . 3 三、解答题一(本大题共 3小题，每小题 6 分，共 18 分） 18. 如图，在△AOB 和△DOC 中，AO＝BO，CO＝DO，∠AOB＝∠COD，连接 AC，BD， 求证：△AOC≌△BOD 第 18题图 第 19题图 第 20 题图 19.如图，已知甲村和乙村分别靠近公路 a，b，为了发展经济，甲、乙两村准备 合建一个工厂，经协商，工厂必须满足以下要求：(1)到两村的距离相等；(2)到 两条公路的距离相等．帮忙确定工厂的位置（尺规作图，保留作图痕迹）. 20.如图，在等腰△ABC 中，AB＝AC，D 为底边 BC 延长线上任意一点，过点 D作 DE//AB，与 AC 的延长线交于点 E.求证：△CDE 是等腰三角形； 四、解答题二 (本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24分） 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点 A，B，C的坐标分别为(－3，2)， (－4，－3)，(－1，－1)． (1)画出△ABC 关于 y轴对称的 1 1 1A B C (2)求△ABC 的面积. 22.如图，AC 平分∠BAD，CE⊥AB 于点 E，CF⊥AD 于点 F，且 BC＝DC，求证：BE=DF 23．已知：如图，在△ABC 中，∠ABC＝45°，CD⊥AB 于点 D，E为 C