河北省石家庄市第四十九中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

石家庄市第四十九中学2023-2024学年度第一学期期中考试 初二数学 一、选择题 1. 在，，，，中，分式的个数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 两个面积相等的图形一定是全等图形 B. 两个正方形是全等图形 C. 若两个图形的周长相等，则它们一定是全等图形 D. 两个全等图形的面积一定相等 3. 下列说法正确的是（ ） A. 近似数精确到百分位 B. 近似数万精确到千位 C. 近似数与表示的意义相同 D. 近似数精确到个位 4. 在，，，，，、，中，无理数的个数为（ ） A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 若分式可以进行约分化简，则该分式中的A不可以是（　　） A. 1 B. x C. D. 4 6. 下列各式运算正确的是(　　) A. 3﹣＝3 B. ＝＝6 C. 3＝ D. ＝5﹣4＝1 7. 若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（ ） A. x＞1 B. x＞﹣1 C. x≥1 D. x≥﹣1 8. 已知，则M等于（ ） A. B. C. D. 9. 如果与的和等于，那么的值是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 11. 下面是嘉琪同学做的练习题，她最后的得分是（ ） 姓名嘉琪得分_____________ 填空题（评分标准，每道题5分） （1）64的立方根是 （2）算术平方根等于它本身的数有0和1 （3）4的相反数是 （4） A. 5分 B. 10分 C. 15分 D. 20分 12. 如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A. ， B. ， C. ， D. ， 13. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ） A. 线①处 B. 线②处 C. 线③处 D. 线④处 14. 下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 如图，小亮进行以下操作：以点A圆心，适当长为半径作圆弧分别交，于点D，E；分别以点D，E为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于内一点B，作射线AF．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 16. 如图，在中，分别为边上高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 17. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 18. 已知正方形的面积为5，点在数轴上，且表示的数为1，现以为圆心，为半径画圆，和数轴交于点，如图所示，则点表示的数为___________． 19. 小桃桃根据学习“数与式”积累的经验，想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律． 以下为小桃桃的探究过程，请补充完整： 具体运算，发现规律， 特例1： 特例2： 特例3： （1）如果n为正整数，用含n的式子表示上述的运算规律为：___________； （2）应用运算规律化简：___________． 三、解答题 20. 计算 （1）； （2）； （3）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. （1）已知关于x的分式方程． ①当时，求方程的解． ②若该方程去分母后所得的整式方程的解是增根，求a的值． （2）关于x的方程有整数解，求此时整数m的值． 23. 我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 24. 已知：a、b、c满足求： （1）a、b、c值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形周长；若不能构成三角形，请说明理由． 25. 骑电动自行车时佩戴安全头盔，可以保护头部，减少伤害，某商店经销进价分别为元个和元个的甲、乙两种安全头盔，销售时，甲头盔的单价比乙头盔的单价贵元．某日，甲头盔的销售额为元，乙头盔的销售额为元，此时乙头盔的销量恰好是甲头盔的倍． （1）求甲、乙两种头盔的销售单价； （2