河南省周口市2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省周口市八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．（3分）下列图形中，具有稳定性的是（　　） A．平行四边形 B．三角形 C．梯形 D．菱形 2．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝56°，则∠A的度数是（　　） A．24° B．34° C．54° D．64° 3．（3分）正十二边形的外角和为（　　） A．30° B．150° C．360° D．1800° 4．（3分）如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（　　） A．AC＝DE B．∠BAD＝∠CAE C．AB＝AE D．∠ABC＝∠AED 5．（3分）如图，AB与CD相交于点O，AC∥DB，只添加一个条件，能判定△AOC≌△BOD的是（　　） A．AO＝BO B．AC＝DO C．∠A＝∠C D．AB＝CD 6．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝8，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．28 C．32 D．56 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（x，y）关于y轴的对称点为（　　） A．（﹣x，y） B．（﹣x，﹣y） C．（x，﹣y） D．（x，y） 8．（3分）观察下列黑体汉字“大”“美”“周”“口”，其中不是轴对称图形的是（　　） A．大 B．美 C．周 D．口 9．（3分）在平面直角坐标系中，已知A（2，2），B（4，0）．点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C一共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝60°，∠C＝∠BAD＝90°，BD平分∠ABC，点E是AB的中点，点F是BD上的动点，若CD＝4，则AF+EF的最小值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）一个三角形的边长均为整数，若两边长分别为1和2，则第三边长是 　 　． 12．（3分）用直尺和圆规作一个角等于已知角时，依据判定三角形全等的基本事实是 　 　． 13．（3分）等腰三角形有一个内角为100°，则这个三角形的底角等于 　 　°． 14．（3分）如图，把△ABC的∠A翻折，使顶点A恰好与边BC上的点D重合，折痕为EF，若∠A＝70°，则∠BED+∠DFC＝　 　°． 15．（3分）如图，在四边形ABDC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD⊥AD，CE⊥AD于点E，若AE＝2，ED＝3，则四边形ABDC的面积等于 　 　． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（9分）用一条长为28cm的细绳围成一个等腰三角形，如果长边是短边长的1.5倍，那么等腰三角形各边长是多少？ 17．（9分）如图，是小华用数学软件GeoGebra画的图形．其画图过程是：①用线段工具画△ABC，②用角平分线工具画∠ABC的平分线i，画∠ACB的平分线j，③用交点工具画直线i，j的交点D，④用度量工具测得∠BDC＝125°．回答问题：若测量∠A的度数会是多少？请说明理由． 18．（9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AD＝AE，∠B＝∠C．求证BD＝CE． 19．（9分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD．（不写作法，保留作图痕迹） （2）若∠A＝50°，∠C＝80°，求∠ADB的度数． 20．（9分）如图，要在河的一侧测量河对岸A，B两点的距离．选择点C，使A，B，C在一条直线上，作射线CF，则得∠ACF＝50°，在射线CF上选取点D和点E，使∠BDC＝65°，∠AEC＝65°．这时测得DE的长就是A，B两点的距离，为什么？ 21．（10分）如图，已知△ABC． （1）尺规作图：求作△ABC的高CD；（不写作法，保留作图痕迹） （2）若AB＝2cm，∠B＝45°，AC是△DBC的中线，求高CD的长． 22．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠D，判断AD和BC的大小关系和位置关系，并说明理由． 23．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在△ABC内部，点E在△ABC外部，AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，直线BD，CE相交于点F． （1）在图中找出一对全等三角形，并说明理由； （2）若∠BAC＝θ，当点E与点F重合时，求∠ADB的值（用含θ的代数式表示）． 2023-2024学年河南省周口市八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1．【解答】解：所有图形里，只有三角形具有稳定性．