精品解析：山东省济南市章丘区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

济南市章丘区2023－2024学年第一学期期中质量监八年级数学试题 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1. 在实数π，2，0，，，中，无理数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 的平方根是(　　) A. B. ± C. - D. ± 3. 下列说法能确定具体位置是（ ） A. 王老师正在汇泉路上距离明水古城南门处 B. 小明同学在某电影院F厅二排 C. 一艘货轮在海港A 的北偏东方向15海里处 D. 小华预约了一辆出租车，司机师傅距离他还有 4. 若 ，则a不可以是（　　） A. B. 0 C. 1 D. 2 5. 若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 6. 以原点为圆心，经过点的圆与y轴的负半轴交于点A，则A点的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，是直线上的两点，则、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9. 如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，某公司生产并销售某种建筑材料，反映了该产品的销售收入（单位：元）与销售量（单位：t）之间的关系，反映了该产品的成本（包括前期投入固定成本和原材料成本，单位：元）与销售量之间的关系，当销售收入大于成本时，该产品才开始赢利．下列说法不正确的是（ ） A. 由图象可知，生产前期需投入固定成本2000元 B. 该产品的市场售价为1000元/t C. 由图象可知，该产品原材料成本为500元/t D. 当赢利为2000元，销售量为 非选择题部分共110分 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是________ 12. 已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则另一条边长为___________． 13. 已知一次函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1图象经过原点，那么m＝__． 14. 已知实数a的平方根是和，则a的值为_____； 15. 如图，在棱长为的正方体桌台台面中心有一块食物A，在一条侧棱上距离台面处有一只蚂蚁B，蚂蚁想要吃到食物需要爬行的最短路径长为_____m； 16. 学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发__________h后两人相遇． 三、解答题 17. 计算： （1）； （2） 18. 已知y与成正比例，且时， （1）求y关于x的函数表达式； （2）当时，求y的值． 19. 在中，，若，且 （1）求的长； （2）过点C作于D，求的长 20. 在抗美援朝战争中，志愿军战士在南韩溃兵中缴获了一张地图，地图残破不堪，但上面有如图所示的两个标志点，可见，据可靠情报，美军指挥所在位置． （1）请在地图中建立直角坐标系，帮助志愿军战士在地图中标出美军指挥所C的位置； （2）已知志愿军38军某团七连现在正驻扎在地图中点P的位置，情报显示，从P点出发恰有一条笔直的隐蔽路线可直达敌军指挥所，根据上级命令，由七连选派精干战士组成特战队伍，快速穿插，奇袭美军指挥所，请求出连战士行进路线的函数表达式，并求出战士们需奔袭的距离（已知地图中小正方形方格边长对应实际距离，结果保留根号）． 21. 我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为a，小数部分为b，则，且．例如，∴的整数部分为3，小数部分为． （1）的整数部分 ，是小数部分是 ； （2）若的整数部分为m，小数部分为n，求的值． 22. 根据气象研究，在最接近地球表面的对流层内，从海平面向上每升高，气温降低，而在对流层之上的平流层下层（又称同温层）内，气温基本保持不变．已知海平面气温为，设海拔处气温为． （1）当时，请直接写出在对流层内y与x之间的函数关系式 ； （2）已知我国南海海域对流层高度为，我空军某部飞行员在驾驶J－20战斗机在南海海域巡逻，根据仪表显示，机舱外温度为时，战机巡航海拔高度为，求此时该战机下方海面气温； （3）在（2）的条件下，若战机继续攀升至海拔 处，求此时机舱外温度． 23.