福建省泉州市洛江区2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年福建省泉州市洛江区八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．（4分）9的算术平方根是（　　） A．±3 B．± C． D．3 2．（4分）下列数中，无理数的是（　　） A． B． C． D．3.1415926 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝﹣x6 B．x2+x2＝x4 C．（x2）3＝x5 D．（xy3）2＝x2y6 4．（4分）计算﹣6a4÷2a的结果是（　　） A．﹣3a5 B．﹣3a4 C．3a3 D．﹣3a3 5．（4分）已知x2+kx+16可以用完全平方公式进行因式分解，则k的值为（　　） A．﹣8 B．±4 C．8 D．±8 6．（4分）下列各式因式分解正确的是（　　） A．2x2﹣4xy+9y2＝（2x﹣3y）2 B．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） C．2x3﹣4x2+2x＝2x（x﹣1）2 D．x2﹣6＝（x﹣3）（x+2） 7．（4分）如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（　　） A．∠B＝∠C B．DC＝BE C．AD＝AE D．∠ADC＝∠AEB 8．（4分）下列选项中，可以用来说明命题“若|x|＞1，则x＞1”是假命题的反例是（　　） A．x＝﹣2 B．x＝﹣1 C．x＝1 D．x＝2 9．（4分）如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件： ①OD＝OC；②∠C＝∠D；③AD＝BC；④∠DAO＝∠CBO． 从这四个条件中任选两个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 10．（4分）已知x3+x2+x+1＝0，则x2023+x2022+x2021+……+x2+x+2的值是（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．（4分）8的立方根是 　 　． 12．（4分）已知am＝4，an＝5，则am+n的值是　 　． 13．（4分）一个长方形的面积为12x2﹣3x，它的宽为3x，用代数式表示它的长为　 　． 14．（4分）已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足（a﹣3）2+|b﹣4|＝0，则等腰三角形ABC的周长为 　 　． 15．（4分）若a﹣b＝3，ab＝﹣4，则（a+2）（b﹣2）的值为 　 　． 16．（4分）如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝20．则图中阴影部分的面积为　 　． 三、解答题：（86分） 17．（8分）计算： +（﹣2）3+． 18．（10分）因式分解： （1）3x2+12x+12； （2）x2（x﹣y）﹣（x﹣y）． 19．（8分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（4ab3﹣8a2b2）÷4ab，其中a＝﹣2，b＝1 20．（8分）已知：如图，点B、E、F、D在同一直线上，AD∥BC，BE＝DF，∠A＝∠C．求证：AE＝CF． 21．（8分）如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．求证：△ABD≌△ACE． 22．（8分）在如图所示的3×3网格中，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），请画出与△ABC有一条公共边且全等（不含△ABC）的所有格点三角形． 23．（10分）探究应用： （1）计算：（x+1）（x2﹣x+1）＝　 　；（2x+y）（4x2﹣2xy+y2）＝　 　． （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为：　 　． （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是　 　． A．（m+2）（m2+2m+4）B．（m+2n）（m2﹣2mn+2n2） C．（3+n）（9﹣3n+n2） D．（m+n）（m2﹣2mn+n2） 24．（12分）（1）如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图②所示，请直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的等量关系 　 　； （2）若m+n＝6，mn＝5，则m﹣n＝　 　； （3）如图③，正方形ABCD的边长为x，AE＝5，CG＝15，长方形EFGD的面积是200，四边形NGDH和四边形MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积． 25．（14分）在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题： 已知：如图，在正方形ABCD中，AB＝5，点G是射线AB