7.4 认识三角形 学案 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

7.4认识三角形 第1课时 教学目标： 1．进一步认识三角形的概念及其基本要素，会按照边长、角的大小对三角形进行分类，掌握三角形三边的关系； 2．通过实验、操作、讨论等活动，进一步发展空间观念，逐步形成动手实践能力和数学语言表达能力． 教学重点： 三角形的相关概念，三角形三边关系的探究和归纳． 教学难点： 三角形三边关系的应用． 教学过程： 一、新课引入——情景导入： 播放“自行车”“金字塔”等含有三角形的图片． 请同学们从图片中找出熟悉的几何图形，举出生活中常见的三角形． 二、活动B 活动1：从播放的图片中抽象出的三角形有什么共同的特点呢？能否利用身边的笔摆一个三角形（黑板上画出一个三角形）？ 活动2：投影出一个含有多个三角形的图片，要求学生从中找出不同的三角形．怎样表示三角形的三个顶点、三条边、三个内角呢？怎样表示三角形呢？ （利用黑板上三角形标上字母，用符号表示出来）． 活动3：把含有多个三角形的图片中三角形抽取出来，分清哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内． 介绍等腰三角形的概念．引导学生观察上面两图中的∠2与∠3的位置特征得出内错角和同旁内角的概念，总结出结构特征 ． 活动4：1）．从准备好的长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、和9cm的小木棒中任意取3根，能否搭成一个三角形？ 2）．小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？ 三、例题： 1. 图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形． 2. 2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ 3. 3cm、 4cm、 5cm （ ） 4. 8cm、 7cm、 15cm （ ） 5. 5cm、 5cm、 11cm ( ) 6. 现有五根长度分别为3cm，4cm，5cm， 6cm，9cm的小木棍，从中任意取3根，能搭成多少个不同的三角形？ 四、练习： 1. 有两根长度分别为4cm和7cm的木棒， 2. （1）再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？ 3. （2）如果取一根长度为11cm的木棒呢？ 4. （3）你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？ 5. 2．被公认为目前“世界第一高人”的土耳其公民苏坦科森身高2.51米，若他的腿长为1.3米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3米多？你相信吗？ 五、小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 六、课后作业： 1． 2.思考题（选做）： 如图，方格中的点A、B、C、D、E称为“格点”，以这5个格点中的任意3点为顶点，一共可以画多少个三角形？其中，哪些是直角三角形、钝角三角形、锐角三角形？哪些是等腰三角形？ 7.4认识三角形 第2课时 教学目标： 1．通过操作观察，理解“三角形的中线”、“三角形的角平分线”和“三角形的高”的概念；并会正确画出任意一个三角形的中线、角平分线和高． 2．通过学习活动，提高动手操作能力、观察能力和识图能力． 教学重点： 三角形的中线、角平分线和高的概念及其画法. 教学难点： 钝角三角形的高的画法；引导学生“从较复杂的图形中分解出简单图形”的思考过程. 教学过程： 一、新课引入——情景导入： 利用“几何画板”软件制作的教学课件演示： 将橡皮筋的一端固定在△ABC的顶点A上，另一端从点B出发沿BC方向移动，在这个过程中，橡皮筋（线段）的位置不断变化，你认为其中有哪些位置是特殊的？请与同学交流． 二、活动 活动1：1．三角形的中线． 如图，取△ABC边BC的中点D，连结AD，线段AD就是△ABC的一条中线；也称AD为边BC上的中线． 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线． 强调：①三角形的中线是一条线段；②为了区分中线，将线段AD叫做BC边上的中线． （1）AD是△ABC 中BC边上的中线，则BD____CD＝BC （2）若BD＝CD，则AD是__________________． （3）△ABD与△ACD的面积之间有什么关系？ 活动2：三角形的角平分线． 如图，线段AE平分∠BAC交边BC于点E，我们把线段AE叫做△ABC中∠BAC的角平分线． 在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线． 感悟：①三角形的一个内角的平分线一定与它的对边相交．②三角形的角平分线是一条线段而不是射线，它与一个角的平分线不同． 几何语言： ∵AE是△ABC 中∠BAC的角平分线，∴＝＝ ． 提问：（1）用折纸的方法折出三角形