10.5 用二元一次方程组解决问题 学案 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

10.5用二元一次方程组解决问题 第1课时 教学目标 1.知识与技能 会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，能归纳出用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤. 2.过程与方法 经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高学生的数学应用能力. 3.情感、态度与价值观 感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值，从而激发学生的求知欲和学习的热情. 教学重点 强化建模思想，能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题. 教学难点 找出问题中蕴涵的相等关系，并建立方程组求解. 教学过程 （一）创设情境 导入新课 情境一 《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树止欢歌，另一部分在地上觅食，树止的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树止飞下去一只，则树止、树下的鸽子主一样多。”你知道树止、树下各有多少只鸽子吗？ 思考：你能解决这个问题吗？用什么方法？用二元一次方程组解决问题.。 [来源:学科网ZXXK] 情境二 小明和小亮做游戏 ，小明在一个加数的后面多写了上0，得到的和为242；小亮在另一个加数后面多写了一个 0 ，得到的和为341.原来的两个数分别为多少？ 你能用方程组解决这个问题吗？ （二）合作交流 解读探究 用二元一次方程组解决生活实际问题 1.出示课本问题1 国庆长假期间,某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人,收旅游费200万元,其中一日游每人收费200元,三日游每人收1500元.该旅行社的一日游和三日游旅客各有多少人? 想一想 如何设未知数?表达实际问题的两个相等关系是什么? 两个相等关系分别为：一日游旅客人数+三日游旅客人数=2200 一日游总收费+三日游总收费=总收入200万 归纳 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数； 2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个相等关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称； 注意 （1）题目中给出的量单位不统一，解题时应化为统一单位. （2）解二元一次方程组的过程不再展开. 2.出示课本问题2 为保护环境,某校环保小组成员收集废旧电池.第一天收集5节1号电池,6节5号电池,总质量为500克;第二天收集3节1号电池,4节5号电池,总质量为310克.1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少? 试一试 试按用方程组解决问题的一般步骤和方法解决问题2 交流 1.“找”两个相等关系: 5节1号电池的质量+6节5号电池的质量=500克; 3节1号电池的质量+4节5号电池的量=310克. 2.“设”、“列”、“解、“验”“答”. （三）应用迁移 巩固提高 类型之一应用二元一次方程组解决简单的实际问题． 例1一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二天行军的平均速度各是多少？ 【思路分析】相等关系为：第一天行军路程+第二天行军路程= 98km； 第二天行军路程-第一天行军路程=2km. 例2检鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个，平均每天采14个，问这几天当中有几天晴几天下雨？ 【思路分析】相等关系为： 晴天共采松子个数+雨天共采松子个数=总数112 每天采松子平均个数×总天数=总数112 （四）总结反思 拓展升华 能将生活中的实际问题转化为数学问题，即能列出二元一次方程组解决实际问题. （五）作业 教后记 10.5用二元一次方程组解决问题 第2课时 教学目标 【知识与技能】 正确地运用表格分析实际问题的数量关系，列出二元一次主程组解决问题，能检验所得的问题的结果是否符合实际意义。 【过程与方法】 通过自主探索列方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，提高分析问题和解决问题的能力。 【情感、态度与价值观】 让学生体验把复杂问题转化为简单的问题的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。 教与学互动设计 师生活动 个人主页 （一）创设情境 导入新课 某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加