第三章 一元一次方程 单元试卷2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 一元一次方程 的解是 A． B． C． D． 在解方程 过程中，以下变形正确的是 A． B． C． D． 下列方程变形中，正确的是 A．方程 ，移项，得 B．方程 ，去括号，得 C． ，去分母，得 D．方程 ，位置系数化为 ，得 小李在解方程 （ 为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，那么原方程的解为 A． B． C． D． 若方程 是关于 的一元一次方程，则 的值为 A． B． C． D． 如果 是方程 的解，那么 的值是 A． B． C． D． 在国道 工程施工现场，调来 名司机师傅参加挖土和运土工作，已知 名司机师傅挖出的土 名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这 名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派 名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程① ；② ；③ ；④ ，上述所列方程，正确的有 个． A． B． C． D． 二、填空题 若关于 的方程 的解是 ，则 的值为 ． 若代数式 与 的值互为相反数，则 ． 某品牌旗舰店平日将某商品按进价提高 后标价，在某次电商购物节中，为促销该商品，按标价 折销售，售价为 元，则这种商品的进价是 元． 如果关于 的方程 无解，那么 的取值范围是 ． 有一列数，按一定规律排成：，，，，，，，其中某三个相邻数的和是 ，则这三个相邻数中最小的数为 ． 某工艺品车间有 名工人，平均每人每天可制作 个大花瓶或 个小饰品，已知 个大花瓶与 个小饰品配成一套，则要安排 名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 已知关于 的方程 的解是正整数，则符合条件的所有整数 的积是 ． 三、解答题 解方程： (1) ． (2) ． 已知关于 的一元一次方程 ． (1) 求这个方程的解． (2) 若这个方程的解与关于 的方程 的解相同，求 的值． 小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多行进 千米，相遇后 小时小刚到达B地． (1) 两人的行进速度分别是多少？ (2) 相遇后经过多少时间小强到达A地？ (3) AB两地相距多少千米？ 在某段长 米的道路改建工程中，准备由甲乙两个工程队合作完成，已知两个工程队各有 名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同），甲工程队每天修建的长度是乙工程队修建长度的 倍，甲工程队 天、乙工程队 天共修路 米． (1) 甲乙两个工程队每天分别修路多少米？ (2) 原计划由甲乙两工程队在 天内（含 天）合作完成，实际上甲乙两个工程队施工 天后，由于工作需要需从甲工程队调离若干人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问甲工程队最多可以调离多少人？ 我们规定：若关于 的一元一次方程 的解为 ，则称该方程为“和解方程”．例如：方程 的解为 ，而 ，则方程 为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： (1) 已知关于 的一元一次方程 是“和解方程”，求 的值； (2) 已知关于 的一元一次方程 是“和解方程”，并且它的解是 ，求 ， 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$