《第11—13章》综合练习题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

2023-2024学年人教版八年级数学上册期中阶段《第11—13章》综合练习题（附答案） 一．选择题（满分42分） 1．已知一个三角形的两边长分别为2cm和4cm，第三边的长为偶数，则第三边的长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 2．下列汉文化的标志图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．点A（a，﹣5）关于y轴对称点的坐标（﹣2，b），则a、b的值是（　　） A．a＝2，b＝5 B．a＝2，b＝﹣5 C．a＝﹣2，b＝5 D．a＝﹣2，b＝﹣5 4．等腰三角形两边长分别为5、11，则它的周长为（　　） A．21 B．27 C．21 或27 D．不能确定 5．如图所示，AC＝AD，BC＝BD（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，适当长为半径画弧，分别交边AC、AB于点M、N，大于MN的长为半径画弧，作射线AP交边BC于点D，若CD＝2，则△ABD的面积是（　　） A．3 B．6 C．12 D．18 7．内角和为180°的多边形是（　　） A． B． C． D． 8．如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．下列说法错误的是（　　） A．三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形是等边三角形 B．有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形 C．有两角相等的等腰三角形是等边三角形 D．一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形 10．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10（D与B、C不重合），且DE∥AB，DF∥AC（　　） A．20 B．18 C．16 D．12 11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，交AB于E，交AC于F，CF＝2，则线段EF的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 12．在锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，∠ACP＝27°，则∠ABP的度数为（　　） A．31° B．32° C．33° D．35° 13．如图，在△ABC中，点D、E分别是BC、AB的中点，则△ABC的面积为（　　） A．6 B．12 C．4 D．8 14．在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（﹣6，0），过第四象限内一动点C作y轴的垂线，且2OD+CD＝6，点E、P分别在线段AB和x轴上运动（　　） A． B． C． D． 二．填空题（满分15分） 15．如图所示，∠AOB＝45°，OP平分∠AOB，PD⊥OB，如果PC＝6　 　． 16．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，连接CF．若∠A＝50°，∠ACF＝40°　 　． 17．高为h的等边三角形的边长为　 　． 18．如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AB＝，BD＝　 　． 19．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D，AC上两点且AD＝AE，DC、EB交于点O　 　． ①图中共有4组全等三角形；②AD＝BD，AE＝CE；④点O在线段BC的垂直平分线上． 三．解答题（满分63分） 20．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，且DE∥BC，AD，N．求证：BM＝CN． 21．在△ABC中，∠B＝22.5°，∠C＝30°，连接AD （1）求∠DAC的度数； （2）若AC＝4cm，求△ABC的面积（结果保留根号） 22．在等边△ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，过点D作DE∥AB，过点E作EF⊥DE，求EF的长． 23．△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点D． （1）若∠A＝40°，求∠BDC的度数． （2）∠BDC与∠A有何数量关系，并证明你的结论． （3）若∠DBC、∠DCB的平分线交于点D1，∠D1BC、∠D1CB的平分线交于点D2，利用（2）的结论，计算∠BD2C的度数． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）． （1）将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请画出与△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）求出三角形ABC的周长； （4）作出点A到直线BC的距离AD，并求出AD的长．（尺规作图，不写作法，保留作图..痕迹） 25．已知等边△ABC和射线AP，作AC边关于射线AP的对称线段AD，连接BD （1）如图1，当射线AP在∠BAC内部时， ①请依题意补全图形； ②若∠PAC＝15°，则∠BDC＝　 　度； ③若∠PAC＝x°，试求∠BDC的度数； （2）如图2，当射线AP在∠BAC外部的AC右侧时，