第5章一元一次方程 单元综合练习题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第5章一元一次方程》 单元综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列方程中，一元一次方程共有（    ）个 ① ② ③ ④ ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列变形：①若，则；②若，则；③若，则 ④若，则；⑤若，则．其中一定正确的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．关于的方程的解是，则的值是（    ） A． B． C． D． 4．若式子的值比式子的值少5，那么（    ） A．1 B．3 C．5 D． 5．某同学在解关于的方程时，误将“”看成“”，从而得到方程的解为，则原方程正确的解为（     ） A． B． C． D． 6．一次足球比赛共15轮，胜一场计2分，平一场计1分，负一场计0分，某队所胜场数是所负场数的2倍，得了19分，则平的场数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．4 7．某车间原计划7小时生产一批零件，后来每小时多生产20件，用了5小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　） A． B． C． D． 8．某校组织师生春游，如果单独租用45座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，且余30个空座位，设全校师生共有x人，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知方程是关于的一元一次方程，则 ． 10．已知与互为相反数，则 ． 11．已知，关于的方程的解为，则关于的方程的解为 ． 12．若关于的方程和有相同的解，则 ． 13．某机械厂加工车间有34名工人，平均每名工人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个．已知3个大齿轮和2个小齿轮配成一套，则安排 名工人加工大齿轮，才能刚好配套． 14．某校七年级男生入住的宿舍有若干间，如果每间住6人，恰好空出一间；如果每间住5人，就有4人没地方住．求七年级男生入住的宿舍共有多少间．设七年级男生入住的宿舍共有x间，根据题意可列出关于x的方程为 ． 15．甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线前往相距的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快，甲先到达地后，立即沿相同路线从B地返回地，在途中遇到乙，这时距他们出发已过了，则甲、乙两人的速度分别为 ． 16．A、B两地相距千米，慢车以千米/小时速度从A地出发，同时一列快车以千米/小时速度从B地出发相向而行，当两车相距千米时，两车行驶了 小时 三、解答题 17．解方程 (1) (2) (3) (4) 18．阅读下列材料： 我们规定：若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”．请根据上述规定解答下列问题： (1)下列关于的一元一次方程是“和解方程”的有___________． ①；②；③ (2)若关于的一元一次方程是“和解方程”，求的值． 19．某文具店销售甲、乙两种文具，已知乙种文具的单价是甲种文具单价的2倍还多30元，购买1个甲种文具和1个乙种文具共需120元，求甲、乙两种文具的单价分别是多少元？ 20．甲、乙两车同时从、两地出发，匀速行驶前往、两地，甲车从地出发小时后，丙车从地出发以千米时的速度向地行驶，丙车出发小时在途中追上甲车． (1)求甲车的速度是多少？ (2)已知甲车的速度比乙车小，丙车追上甲车后继续前行，当丙车与乙车相距千米时，甲、乙两车相距千米，求、两地的路程？ 21．某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元． (1)若销售单价为每件60元，求每天的销售利润； (2)要使每天销售这种工艺品盈利1350元，每件工艺品售价应为多少元？ (3)公司每天销售这种工艺品获利能否达到2000元？请说明理由． 22．把个正整数，，，，，按如图方式排列成一个表；    (1)用如图方式框住表中任意个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是 ， ， （请直接填写答案） (2)用（）中方式被框住的个数之和可能等于吗？如果可能，请求出的值；如果不可能，请说明理由． 23．风华中学设立了校本课程，共设立了三种学习小组，分别是航模学习小组．地理学习小组和生物学习小组，每人只能参加一个学习小组．六年一班全班50人，已知参加航模学习小组的人数是全班总人数的． (1)参加航模学习小组的有多少人？ (2)若参加航模学习小组的人数比参加地理学习小组人数少，求参加地理学习小组的有多少人？ (3)在（2）的条件下，