2023-2024学年人教版八年级数学上学期期末模拟检测题

2023年人教版八年级数学第一学期期末模拟检测题 一．选择题 1下列四个图形中，不是轴对称图形的为（　　） A． B． C． D． 2．第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月20日在北京圆满落幕，中国体育健儿在本次运动会上取得了历史最好成绩，促进了全国冰雪运动的蓬勃发展．下面的图片都是冬奥会的会徽，上面有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．计算(-5a3)²的结果是(　　) A．-25a5 B．25a6 C．10a6 D．-10a5 4．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（　　） A． B． C． D． 5．如图，给出了正方形 的面积的四个表达式，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，还需添加一个条件才能使△ABC≌△DEC，则不能添加的一组条件是（　　） A．BC＝EC B．∠ACD＝∠BCE C．∠A＝∠D D．AC＝DC 8．对于正数x，规定f（x）＝，例如f（2）＝＝，则f（）+（）+…+f（）+f（1）+f（2）+…+f（10）的值是（　　） A．9 B．9.5 C．10 D．10.5 9．如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝BC，点P为直线BC上方的一个动点，△PBC的面积等于△ABC的面积的，则当PB+PC最小时，∠PBD的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 二．填空题 1分解因式　 　． 2．把多项式分解因式时，应提取的公因式是 ． 3．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．小亮要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片 块． 4．如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，EG⊥CD于G，∠EFG＝45°，FG＝6cm，则AB与CD间的距离为 cm． 5．如果分式有意义，那么x的取值范围是 ． 6如图，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC为60°，BE＝3cm，则AB＝　 　cm． 7如图，在△ABC与△ADE中，E在BC边上，AD＝AB，AE＝AC，DE＝BC，若∠1＝25°，则∠2的度数为 　 　． 三．解答题 1因式分解： （1）6xy2﹣9x2y﹣y3； （2）9（a+b）2﹣4（a﹣b）2． 2．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2． 3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连结BE并延长交AD的延长线于点F． （1）求证：△BCE≌△FDE； （2）连结AE，当AE⊥BF，BC＝2，AD＝1时，求AB的长． 4．受疫情影响，洗手液需求量猛增，某商场用4000元购进一批洗手液后，供不应求，商场用8800元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批数量的2倍，但单价贵了1元． （1）求该商场购进的第一批洗手液的单价； （2）商场销售这种洗手液时，每瓶定价为13元，最后200瓶按9折销售，很快售完，在这两笔生意中商场共获利多少元？ 5．已知M＝，N＝． （1）当a＝5时，计算M与N的值； （2）若a＞0，猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想． 6．在平面直角坐标系中，若两点关于过原点的一条直线对称，则我们称这两点关于这条直线互为“镜面点”，这条直线叫“镜面直线”． 例如：M（﹣1，2）和M′（1，2）关于y轴对称，则我们称M和M′关于y轴互为“镜面点”，y轴为“镜面直线”． 若已知两点坐标P1（x1，y1）、P2（x2，y2），则P1、P2之间的距离为． 如M（﹣1，2）和N（3，5）的距离为． 实验与探究： （1）直线l为∠AOA′角平分线所在的直线，由图观察易知A（0，2）关于直线l的镜面点A′的坐标为（2，0），在图中找出B（5，3）、C（﹣2，4）分别关于直线l的镜面点B′、C′的位置，请写出他们的坐标：B′ 　 　、C′　 　； 归纳与发现： （2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：平面直角坐标系内任一点P（a，b）关于直线l的镜面点P'的坐标为 　 　；（不必证明） 拓展与应用： （3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出这个和的最小值． 7．星期六，小明与妈妈到离家12km的张家界市博物馆参观．小明从家骑自行车先走，1h后妈妈骑摩托车从家出发，沿相同路线前往博物馆，结果他们同时到达．已知妈妈骑摩托车的平均速度是小明骑自行车平均速度的3倍，