2023-—2024学年九年级苏科版上册数学期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. D. 且 2．在直角三角形ABC中，已知∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，则tanB的值为（　　） A． B． C． D． 3．同一平面内，一个点到圆的最小距离为6cm，最大距离为8cm，则该圆的半径为（　　） A．7cm或14cm B．2cm或14cm C．1cm或7cm D．1cm或6cm 4．某校田径队10名队员的年龄分布如表： 年龄（岁） 13 14 15 16 人数 3 4 1 2 则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（　　） A．13和13 B．13 和14 C．14 和14 D．13 和13.5 5．测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长AB为15米（如图），然后在A 处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为2.5米，则楼高为（　　） A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米 6．等腰三角形中AB＝AC＝m，BC＝n，若∠BAC＝36°，则sin18°＝，据此求出sin18°的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C 在⊙O上，∠O＝70°，AO∥BC，AO＝3，的长为（　　） A． B． C． D． 8．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口的长度为（　　） A．8mm B．6mm C．10mm D．0.9mm 9．一款手机连续两次降价，由原来的1299元降到688元，设平均每次降价的百分率为x，则列方程为（　　） A．688（1+x）2=1299 B．1299（1+x）2=688 C．688（1-x）2=1299 D．1299（1-x）2=688 10．如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（　　） A．2 B． C．1 D．2 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 1若四个互不相等的正整数中，最大的数是，中位数是，则这四个数的和是          ． 2．在一个不透明的袋子中，装有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋中随机摸出一个球是白球的概率为 　 　． 3．已知一个圆锥的底面半径与高分别为3，，则其侧面积为　 　． 4．若方程kx2+1＝x有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 5已知关于的一元二次方程有一实数根为，则的值为          ． 6如图，锐角三角形内接于半径为的，于点，，则的长为          ． 三、计算题 1解下列方程： ． 2．在校园歌手大奖赛上,比赛规则为:七位评委打分,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据取平均数即为选手的最后得分.七位评委给某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,则这位歌手的最后得分是多少? 3．已知关于x的一元二次方程x2＋（2m﹣3）x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足 ＋ ＝1，求m的值． 4．九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数之差为x，按表格要求确定奖项． 奖项 一等奖 二等奖 三等奖 |x| |x|=4 |x|=3 1≤|x|＜3 （1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率； （2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？ 5．已知等腰三角形的一边长为3，它的其它两边长恰好是关于x的一元二次方程x2-8x+m=0的两个实数根，求m的值. 6 已知：如图，中，，以为直径的交于点，于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的值． 7为实现区域教育均衡发展，黑河市计划对逊克县A、两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1575万元．已知改造一所A类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所类学校共需资金205万元．请回答下列问题： (1)改造一所A类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？ (2)若逊克县的A类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？ (3)黑河市计划今年对逊克县A、两类学校共6所进行改造，改造资金不超过470万元但不少于400万元；请你通过计算求出有哪几种改造方案． 8已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于