5.2 平面直角坐标系（3）导学案 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023年秋学期八年级数学导学案 课题：5.2 平面直角坐标系（3） 命题人：吴志刚 审核人：李媛媛 班级： 姓名： 学号： 〖自学自练展素养〗 学习目标： 1.体会实际模型中确定位置的方法，会正确画出平面直角坐标系． 2.建立恰当的直角坐标系，将实际问题数学化，并会利用直角坐标系解决问题． 〖研学随练展收获〗 一、课前导学：观察课本126页图5-14，回答下列问题： （1）若大成殿的坐标是（1，-1），钟楼的坐标是（-2，3）在下图中建立合适的坐标系. （2）根据你的坐标系标出其余景点的坐标. （3）还能建立不同的直角坐标系吗？ 二、探究活动：小组研学 如图，已知正方形ABCD的边长为4， ①建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标。 ②还能建立不同的直角坐标系，表示正方形各顶点的坐标吗？ ③若已知点A的坐标是（1，2），B（5，2），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？ 三、典例分析 例1：如图，A（-1，0），C（1，3），点B在轴上，且AB=2． （1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的周长和面积． 练习：如图，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为(1，a)，(b，0)，求a，b的值及△AOB的面积． 例2：在平面直角坐标系中，以A（－1，2）为一个顶点在第二象限画长方形，使它的两边分别与坐标轴平行，且两边长分别为3、4，写出所画长方形的其余三个顶点的坐标. 练习：已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0），（2,0），（2，3），且这三点是一个平行四边形的三个顶点，请画出此平行四边形并写出第四个顶点D的坐标. O •M •N 四、课堂反馈 1、 如图,用(0,0)表示M点的位置, 用(-2,-3)表示O点的位置, 则N点的位置可以用 表示. 2、在平面直角坐标系中，有A、B两点，若以点B为原点建立直角坐标系，则点A的坐标为（2,3）；若以点A为原点建立直角坐标系（两直角坐标系x轴、y轴的方向一致），则点B的坐标为 . 3、坐标平面内有一个轴对称图形，两点在此图形上互为对称点，若此图形上有一点C（-2，-9），则点C的对称点的坐标为 4、在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），B（2，-2）,试在y轴上找一点P，使△APB为直角三角形，求点P的坐标。 【校本作业】 一、必做题 1.已知点M的坐标是（a，b），点N的坐标是（x，y），若MN∥y轴，则 （ ） A.a＝x B.b＝y C.a＝y D.b＝x 2.如图直线AC、BD各平分坐标轴的一对夹角，若x＋y＝0，则点P（x，y）在 （ ） A.直线AC上 B.直线BD上 C.射线OB或OC上 D.射线OD或OC上 3.在平面直角坐标系中，已知线段AB个端点分别是A（－4，－1），B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为（－2，2），则点B′的坐标为 （ ）y x A C B 1 2 3 4 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 -1 -2 -3 -4 O 第7题图 第2题图 y O A B C D x x y O A（2，0） B（0，1） A1（3，b） B1（a，2） 第8题图 A．（4，3）　　 B．（3，4）　　 C．（－1，－2） 　D．（－2，－1） 4.（1）将点C(—3,2)向右平移5个单位长度得到点D，再将点D向下平移3 个单位长度得到点E,则点D的坐标是 ，点E的坐标是 ． （2）在（1）中，若C的坐标是（m，n），则点D的坐标是 ，点E的坐标是 . 5.已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），D(2，4)，现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为 　 ． 6.已知点A（x，2），B（－3，y），若AB∥x轴，则y＝ ；若AB∥y轴，则x＝ 　 ． 7.如图，已知点A（0，1）、B（－2，2）、C（－1，3）， （1）画出将△ABC向下平移3个单位长度后所得到的△A′B′C′，并写出则点A′的坐标为