5.2 平面直角坐标系（2）导学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学导学案 课题：5.2 平面直角坐标系（2） 命题人：李媛媛 审核人：吴志刚 班级： 姓名： 学号： 〖自学自练展素养〗 学习目标： 1．能写出有关对称点的坐标． 2．能说出图形上点的坐标变化与图形的变化之间的关系，体会位置的确定与坐标变换之间的关系以及平移、旋转、轴对称间的关系，形成对图形变换的整体认识． 3.经历画坐标系、描点、连线、看图等过程，感受直角坐标系是定位的一种常用方法，发展数形结合意识． 〖研学随练展收获〗 一、温故知新 1.若电影院座位中的8排10座用（8,10），那么10排8座可用 表示，（5,4）指 排 座． 2.点A(一l，4)在第 象限，B(－1，一4)在第 象限；点C(1，－4)在第 象限，D(1，4)在第 象限；点E(－2，0)在 轴上． 3．对于平面上的任一点P（x，y），它到x轴的距离是 ；它到y轴的距离是 ；它到原点的距离是 ． 二、探究活动 （一）独立解决，建构新知 1.如图，点B、点C在x轴上． (1)试在第一象限内画等腰三角形ABC，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标．　 (2)试在第四象限内画等腰三角形A1BC，使它的底边为BC ，面积为10，并写出△A1BC各顶点的坐标． A1 ( , )， B ( , ) ， C ( , ) 思考：点A与A1关于x轴对称吗？如果对称，请说出两个对称点横纵坐标的变化规律. 你还能再举一个例子说明你发现的规律成立吗？ 两点关于x轴对称，横坐标 ，纵坐标 . 即P（a,b）关于x轴对称点的坐标为P′（ , ） (3)试在第二象限内画等腰三角形ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标． A ( , ) B( , ) C( , ) A2 ( , ) B2 ( , ) C2 ( , ) 思考：点A与A2关于y轴对称，请说出两个对称点横纵坐标的变化规律. 点B与B2关于y轴对称，规律还成立吗？ 两点关于y轴对称，横坐标 ，纵坐标 . 即P（a,b）关于y轴对称点的坐标为P′（ , ） 猜想：两点关于原点对称，横坐标 ，纵坐标 . 即P（a,b）关于原点对称点的坐标为P′（ , ） (4)把第二象限内的△A2B2C2向下平移6个单位，得到△A3B3C3，画出△A3B3C3． 写出平移前后各对应点的坐标，说出对应点横纵坐标的变化规律. A2 ( , ) B2 ( , ) C2 ( , ) A3 ( , ) B3 ( , ) C3 ( , ) 点P（a,b）向下平移m（m ＞ 0）个单位后，则横坐标 ，纵坐标 ，得到点P′（ , ）. 猜想：点P（a,b）向右平移n（n ＞ 0）个单位后，则横坐标 ，纵坐标 ，得到点P′（ , ）. （二）师生合作完成，例题讲解 例1 如图，图（2）到（3）中的图形都是由图（1）中的图形变换而来的。 （1）写出图（1）中的点A、B、M、N的坐标. （2）写出图（2），图（3）中与点A、B、M、N对应的点A1、B1、M1、N1的坐标，并指出图（2）到图（3）中的图形发生了什么变化？ （三）课堂反馈 已知线段AB，A（—4，1），B（—4，3），解决下列问题： （1）线段AB与x、y轴满足什么样的位置关系？ （2）向左平移1个单位长度到A1B1，写出平移后的线段端点的坐标． （3）向右平移5个单位长度到A2B2，写出平移后的线段端点的坐标． （4）向上平移4个单位长度到A3B3，写出平移后的线段端点的坐标． （5）向下平移4个单位长度到A4B4，写出平