5.2 平面直角坐标系（1）导学案 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023年秋学期八年级数学导学案 课题：5.2平面直角坐标系（1） 命题人：李媛媛 审核人：吴志刚 班级： 姓名： 学号： 【自学自测展素养】 学习目标： 1.认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义． 2.能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标． 【研学随练展收获】： 活动一： 1.为了让小丽快速、准确地找到溧水区政府，你应该如何描述溧水区政府的位置？ 2. 如果将东西方向的中山路和南北方向的珍珠路看成横、纵两条互相垂直的数轴，弯子口为这两条数轴的公共原点，那么 “珍珠路西边150米”可以用横轴上的-150表示，“中山路北边100米”可以用 轴上的 表示，溧水区政府可以用有序实数对（ -150 ， ）来描述. 归纳： 1.平面直角坐标系：平面内两条互相_________的数轴构成平面直角坐标系,简称为直角坐系. 2.坐标轴与坐标平面：水平的数轴称为____或______;向____为_______.铅直方向的数轴___或_____;向____为_______.x轴和y轴统称为 .两轴的交点O称为 .直角坐标系所在的平面叫做坐标平面. 3.在平面直角坐标系中， 可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用 来表示，这样的 叫做点的坐标.写出某点的坐标时， 应写在 的前面. 4. 两条坐标轴将平面分成的4个区域称为 ，按逆时针顺序分别记为 、 、 、 .但必须注意，坐标轴上的点不属于任何象限. 活动二： 1.在平面直角坐标系中，用有序实数对（2，1）描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么请你确定点P的位置. 2.如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？ 归纳： 点的坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置； 反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示。这样的有序实数对叫做点的 .直角坐标系内的点与有序实数对是 的关系. 例如：点P的坐标为（a，b），其中a称为点P的 坐标，b称为点P的 坐标，横坐标写在纵坐标的 。 点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起，如P（2，1）、Q（ ， ） 活动三： 例1：在平面直角坐标系中，画出下列各点：A（4，1），B（－1，4），C（－4，－2），D（3，－2），E（0，1），F（－4，0）. D ● E ● ● F [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 例2图 例1图 例2．写出图中点A、B、C、D、E、F、O的坐标. 归纳： 1.象限内点的坐标特征： 若点P（x，y）在 ①第一象限，则x 0，y____0 ， ②第二象限，则x____0，y____0 ③第三象限，则x____0，y____0， ④第四象限，则x____0，y____0 2.坐标轴上的点的坐标特征： 若点P（x，y）在 ①x轴上，则x_____，y_______；②y轴上，则x______，y____; ③原点上，则x_____，y_____.[来源:学,科,网] 【检学综练展成效】 1.判断： （1）对于坐标平面内的任一点，都有唯 一的一对有序实数与它对应.（ 　 ） （2）在直角坐标系内，原点的坐标是0.（ 　 ）　 （3）点A（a ， b ）在第二象限，则点B（-a,b）在第四象限. （ 　 ） （4）若点P的坐标为（a，b），且a·b=0，则点P一定在坐标原点. （ ） 2.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 （     ）             A.第一象限    B.第二象限   C.第三象限    D.第四象限 4.点（0，2），（0.5，0），（1，2），（3，0）中，在x轴上的点有（    ） A.1个      B.2个     C.3个      D.4个 5.点P（a，1）在第一象限，则点A（a＋1，－1）所在的象限是 （    ）   A.第一象限   B.第二象限    C.第三象限         D.第四象限 6.点P（x，y）坐标x，y满足xy＝0，则p点在         （   ）