2.5 有理数的加法与减法 教案 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2.5 有理数的加法与减法 第1课时 教学目标 1．了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性； 2．能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3．经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法； 4．通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力． 教学重难点 【教学重点】 能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算． 【教学难点】 经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法． 课前准备 课件. 教学过程 一、创设情境 小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢？ 1．试一试 甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球． 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗？ 做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢？动动手填表： 2．我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流． 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？ 如果把赢3球记作“＋3”，输2球记作“－2”，那么计算甲队在两场比赛中的净胜球数，就只要把（＋3）与（－2）合起来，即把（＋3）与（－2）相加，列出算式（＋3）＋（－2）． 我们已经知道，甲队在两场比赛中净胜1球，于是：（＋3）＋（－2）＝＋1． 二、探究归纳 1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上． 用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为： 算式：________________________ 3．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？ 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果： 算式：________________________ 仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果． 4．观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则． 讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 　　请同学们先个人研究，用铅笔在数轴上模拟，后小组交流． 算式：． 算式：． 两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？ 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数． 三、实践应用 例1 计算并注明相应的运算法则： （1）； （2）； （3）； （4）． 请同学们先个人研究，后小组交流，将研究结果进行整理． （1）； （2）； （3）； （4）． 四、随堂练习 课本P32的练一练第A：1、B：2题． 根据有理数加法法则，要求一边做，一边想法则，可以直接写出结果． 　　总结： 通过这节课你学到了什么？ 　　课后作业： 课本P39习题2.5的第1题． 2.5 有理数的加法与减法 第2课时 教学目标 1．进一步掌握有理数的加法运算法则，理解加法运算律在有理数范围内推广的合理性； 2．学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算； 3．经历有理数加法中运算律的探索，概括出有理数加法仍满足加法交换律和结合律； 4．通过学生主动参与探索有理数加法运算律的数学活动，体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用． 教学重难点 【教学重点】 学会把知识运用于实践，灵活、合理地运用加法运算律简化运算． 【教学难点】 有理数加法中运算律的探索，概括有理数加法交换律和结合律． 课前准备 课件. 教学过程 一、创设情境 请同学们回顾小学里学习的加法交换律和结合律，猜想这些运算律对于有理数是否同样适用？ 二、探究归纳 1．试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果： □＋○和○＋□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并且比较两个运算的结果： （□＋○）＋◇和□＋（○＋◇） 2．你能发现什么？请评判自己的猜想． 3．概括： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变． 说明：(1)上面式中字母a、b、c分别表示任意的一个有理数，在同一个式子中