2.8有理数的混合运算 学案 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2022-2023学年苏科版数学七年级上册 2.8 有理数的混合运算 第1课时 教学目标 1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算； 2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算． 教学重难点 【教学重点】 1．有理数的混合运算； 2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 【教学难点】 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 课前准备 课件. 教学过程 问题引入 在算式8－23÷(－4)×(－7＋5)＝？中，有几种运算？ 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，是按照怎样的顺序进行的？ 在上面的算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算． 小学里，我们在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，要按“先乘除，后加减”的顺序运算，算式中有括号时，先进行括号内的运算． 有理数的混合运算的运算顺序 也就是说，在进行含有加、减、乘、除的混合运算时，应按照运算级别从高到低进行，因为乘方是比乘除高一级的运算，所以像这样的有理数的混合运算，有以下运算顺序： 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 你会根据有理数的运算顺序计算上面的算式吗？ 解答： 8－23÷(－4)×(－7＋5) ＝8－23÷(－4)×(－2) ＝8－8÷(－4)×(－2) ＝8－(－2)×(－2) ＝8－4 ＝4． 类比加、减、乘、除四则运算顺序，得出有理数混合运算顺序：按照运算级别，从高到低，依次进行．通过解决情境中的运算，初步感受有理数的混合运算． 例题讲解 例1 判断下列计算是否正确． （1）3－3×＝0×＝0； （2）－120÷20×＝－120÷10＝－12； （3）9－4×()3＝9－23＝1； （4）(－3)2－4×(－2)＝9＋8＝17． 例2 计算： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4； （2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5； （3）(－)×3÷3×(－)． 解答： （1）错误，3－3×＝3－＝2； （2）错误，－120÷20×＝－6×＝－3； （3）错误，9－4×()3＝9－4×＝8； （4）正确． 解答： （1）9＋5×(－3)－(－2)2÷4 　 ＝9＋5×(－3)－4÷4 ＝9－15－1 ＝－7； （2）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1000－60 ＝－1060； （3）(－)×3÷3×(－) ＝(－1)××(－) ＝(－)×(－) ＝． 熟练掌握有理数的混合运算，引导学生通过计算归纳： 1.计算一定要按照顺序进行，同级运算，从左到右依次进行； 2.运算中要正确处理符号． 练一练 计算： （1）18－6÷(－3)×(－2)； （2）24＋16÷(－2)2÷(－10)； （3）(－3)3÷(6－32)； （4）(5＋3÷)÷(－2)＋(－3)2． 　　课堂小结： 谈谈你这一节课有哪些收获． 2.8 有理数的混合运算 第2课时 教学目标 1．知道有理数混合运算的运算顺序，能正确进行有理数的混合运算； 2．会用计算器进行较繁杂的有理数混合运算． 教学重难点 【教学重点】 1．有理数的混合运算． 2．运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 【教学难点】 运用运算律进行有理数的混合运算的简便计算． 课前准备 课件. 教学过程 有理数的运算律 有理数混合运算一般按怎样的顺序进行？ 小学里，我们学过哪些运算律？ 先乘方，再乘除，最后加减．如果有括号，先进行括号内的运算． 加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律． 运用运算律进行有理数的混合运算 这些运算律在有理数范围内依然成立，合理运用运算律可以简化运算． 例3 计算： （1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5)； （2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)]． 例4 计算： （1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14)； （2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷(－)； （3）3×(3－7)×÷1． 例5 计算并用计算器检验： （1）{[2×(－1)3－7]－18}－3×； （2）(1－－)÷(－)＋(－)×(1－－)． 解答： （1）－8－(－2)3÷4×(－7＋5) ＝－8－(－8)÷4×(－2) ＝－8－4 ＝－12； （2）－2－[15＋(1－0.6÷3)×(－52)] ＝－2－[15＋(1－0.2)×(－25)] ＝－2－[15＋0.8×(－25)] ＝－2－[15－20] ＝－2－(－5) ＝3． 解答： （1）(－)÷(－)＋(－2)2×(－14) ＝(－)×(－6)＋4×(－14) ＝×(－6)－×(－6)＋(－56) ＝－3＋2－56 ＝－57； （2）4×(－7)＋(－2)2×5－4÷