1.1 菱形的性质与判定2023-2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 在菱形中，，，则该菱形的面积是（       ） A．240 B．130 C．120 D．24 2. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是边AB的中点，若OE＝3，则BC的长（　　） A．3 B．5 C．6 D．11 3. 如图，下列条件中能使成为菱形的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，在菱形中，，，则的长是（       ）     A．3 B． C．6 D． 5. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，若，，则菱形的面积为（       ） A．18 B．16 C．20 D．24 6. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分，添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（       ）     A． B． C． D． 7. 如图，在菱形中，的垂直平分线交于点为垂足，连接，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，，以点为圆心，为半径画弧交，于点，；分别以点，为圆心大于为半径画弧，两弧交于点；以点为顶点作，射线与交于点，连接；则四边形的面积为（       ）     A． B． C． D． 9. 如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的面积为24，，则OE的长等于（       ） A． B．5 C． D． 10. 如图，四边形是菱形，M，N分别是，两边上的点，不能保证和一定全等的条件是（　　） A． B． C． D． 11. 如图，在菱形中，，，为中点，点为对角线上一动点，连结和，则的值最小是（       ） A． B． C． D．2 二、填空题 12. 如图，在中，对角线相交于点O，在不添加任何辅助线的情况下，请你加一个条件________，使是菱形． 13. 如图，菱形中，，，则该菱形的周长为____． 14. 如图，若菱形的顶点A，B的坐标分别为，，点D在y轴上，则点D的坐标是_____． 15. 如图，在菱形ABCD中，，AB的垂直平分线分别交AB，BD于点E，F，连接CF，则 ______°． 三、解答题 16. 如图，在平面直角坐标系中，网格中的每一个小正方形的边长均为1个单位长度． (1)请在所给的网格内画出以线段，为边的菱形，其中点的坐标为______； (2)求线段的长． 17. 如图，菱形的对角线、相交于点，，垂足为点，，，求、的长． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的两边分别在x轴的负半轴和y轴正半轴上，已知，，分别过的中点E，F作的平行线，相交于点D． (1)求证：四边形为菱形． (2)求四边形的面积． 19. 如图，已知 中，，把 绕 点逆时针方向旋转得到 ，连接 ， 交于点 ．     (1)求证：． (2)若 ，，当四边形 是菱形时，求 的长． 20. 已知，，点C为射线上一动点（不与点B重合），关于的轴对称图形为．     (1)如图1，当点D在射线上时，求证：四边形是菱形； (2)如图2，当点D在射线，之间时，若点G为射线上一点，点C为的中点，连接交于点M，． ①求证：为直角三角形； ②求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$