《智慧广场-排列》（教案）-五年级上册数学青岛版

《智慧广场-排列》教学设计 【教学内容】青岛版数学五年级上册智慧广场《排列》。 【教学目标】 1、利用已有经验认识和了解简单的“排列”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。 2、通过摆一摆、写一写、说一说、想一想等活动，培养学生观察、分析及推理能力，能有序、全面的思考问题。 3、能用数学的方法解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。 【教学重、难点】 教学重点：掌握解决“排列问题”的方法，培养学生思维的有序性。 教学难点：探究事物的排列规律。 【教学准备】多媒体课件、学具卡片、自主学习探究单。 【教学过程】 一、情境导入 师：同学们，愉快的暑假生活已经结束，我们开始了新学期的学习，很多同学在假期中参加了丰富多彩的户外活动，因为老师收到了两张这样的照片，用数学的眼光去观察，你发现了什么？ 生：图片中，两位同学所站的位置不同。 师：由于两位同学交换了位置，就出现了两张不同的照片。那如果是 3个人呢？小冬、小华、小平三人外出游玩时也想合影留念，如果他们排成一行，有多少种不同的排法？ 师：假如你是摄影师，能帮助她们解决这个问题吗？这就是我们今天所要探究的“排列”问题。 【评析：在数学教学活动中，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。以解决排队照相的问题引入新课，极大地激发了学生的学习兴趣和积极性，使教学过程成为一种学生渴望的探索过程。】 二、探究新知 1、探究 3人排队的排列方法。 师：下面请同学们先独立思考，然后小组合作共同解决这个问题。 （小组活动，教师巡视。） 2、展示交流，探究排列的规律。 师：老师发现刚才每个组研究得都很投入。下面，我们一起来展示交流。我们来看这个组的研究结果。（展台出示①。） 师：这个结果是否正确？生：他们写少了，一共有 6种不同的排法。（板书：遗漏） 师：少了哪一种排法？ 生：小华、小冬、小平。（展台出示②。） 师：谁来评价这个小组的结果？ 生：“小冬、小平、小华”这种排法写重复了。（板书：重复） 师：把多的划去，这样可以吗？ 生：不可以，还少一种：小平、小华、小冬。 师：观察得特别仔细。（展台出示③。） 师：这个小组的记录结果有没有遗漏或重复？ 生：没有。（展台出示④。） 师：再来看这个小组的结果，是否正确？ 生：正确。（展台出示⑤。） 师：那么这个小组写的正确吗？ 生：正确。（展台出示⑥。） 师：再来看这个小组的结果，是否正确？ 生：正确。（展台出示⑤。） 师：那么这个小组写的正确吗？ 生：正确。（展台出示⑥。） 生：6种排法都正确。 师：（对比展示 4种正确的答案）对比这 4种正确的记录结果，（标序号）你认为哪种排法好，好在哪儿？ 生：我觉得 C和 D较好，这样写很简单。 师：你观察得真仔细，想一想还可以用哪些符号替代 3位同学的名字？ 生：用字母代替名字。 生：写数字。 师：用数字、图形、字母等符号替代名字，体现了数学的简洁美。 生：我认为 A排法不太好。 师：为什么？ 生：因为 A种排法写的时候没有按照顺序写，容易遗漏或者重复。 师：你很善于思考。大家同意吗？ 生：我认为 B、C、D这三种排法都很好，因为它们是按照顺序排的。 生：我也是这样想的，按顺序排不容易遗漏、重复。 师：能具体说说他们是怎样做到不遗漏、不重复的？ 生：都是先把小冬排在第一位，再把小华、小平排在第一位。 生：先把一个人安排在第一位，剩的两个人再交换位置排。 师：同学们特别善于观察、总结。这 3种排法都是按照一定的规律，有序地排列。谁能把发现的这种规律再来说一说。（抽学生说。） 师：说得非常完整。你能把这个规律用卡片边说边摆出来吗？（抽学生上黑板边说边摆卡片。） 师：摆得正确，说得也很清楚。不仅摆出了排在第一位的规律，后面的规律也摆出来了。 师：老师刚才发现还有个小组是这样记录的。（展台出示⑦。） 师：能给大家说说你们是怎么想的吗？ 生：我们先把小冬排在第一位，有两种排法；再把小华排在第一位，也有两种；把小平排在第一位肯定也有两种排法。所以，写成算式一共有 6种排法。 师：你们组很善于思考，不仅按照规律列举出结果，而且用算式概括出研究的结论。大家听明白了吗？谁能说说“2”表示什么？“3”表示什么？ 生：“3”表示 3个同学可以分别排在第一位，“2”表示每个人排在第一位有两种排法。共 3×2＝6种。 师：你们听明白了吗？把掌声送给这个小组。 师：刚才这个小组的同学根据列举的结果解释了算式的含义，其实我们还可以这样来理解。3个同学排成一行照相，大家想想看，排在第一位的人有几种可能？ 生：3种。 师：能说说是哪 3种吗？ 生：可能是小冬，可能是小华，还可能是小平。（课件演示。） 师：如