工程问题（教案）-六年级上册数学人教版

六 年级 数学 学科教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 工程问题 主备教师 审核教师 教学目标 1.经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。      2.通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，提高分析、比较、综合、概括的能力。 教学内容 《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第40～41页例7及相应练习。本节课的教学是在学生掌握了“工作总量÷工作时间=工作效率”的基础上进行的，主要学习用“假设法”解决分数除法中的工程问题。 教学重点：分析工程问题中的数量关系，能正确解答简单的工程问题。解决措施：通过表格，教师进行对比引导，学生小组交流讨论。      教学难点：理解工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一般解法。解决措施：通过猜想、假设法验证，让学生充分参与工程问题的解决过程。 教学过程 一、复习铺垫，迁移导入      师：同学们，今天我们将一起来探讨一种很特别的数学问题，我们先来个热身题。请看屏幕。 1.解决问题（出示题目，口答）      工程队修一条长2000米的公路，每天修200米，需要几天修完？        师：这道题目，你是根据什么数量关系来列式的？        根据学生的回答，出示：工作总量÷工作效率=工作时间        师：如果要求工作效率，怎样求呀？ 2.填空（分步出示题目，口答）       一项工程，甲工程队完成需要10天，那么甲工程队平均每天完成这项工程的（  ），3天完成这项工作的（  ）？         学生回答后，教师进一步提问：能说说你是怎样思考的吗？      这类含有“工作总量”、“工作效率”和“工作时间”数量关系的问题，就是我们今天要探讨的数学问题——工程问题（板书）。 【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习引入阶段，设计了两道简单的求工作效率和工作时间的基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。 二、阅读信息，理解题意 （一）课件出示情景    给学生充分阅读的时间：      从图中，你能获得哪些信息?根据学生的回答板书条件。      （二）学生口答        师：谁愿意与大家分享一下你对“单独修”和“合修”的理解？ 【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉且易理解的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣，逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题——“如果两队合修，多少天能完成？”，然后展开新课教学。 三、提出质疑，独立解答 （一）大胆猜想      师：甲队单独修需要12天修完，乙队单独修需要18天，那两队合修，需要多少天呢？我们不妨猜想一下（板书：猜想）。        根据学生的回答，板书3至4个。      预设：如果有大于12天的，教师顺势提出疑问：一队单独修12天就能修完，怎么两队合修反而会要这么多天呢？      师：从而可以判断出，他们合作修的天数一定小于12天。当然，这只是我们的猜想，数学不能光靠猜想，必须还要通过正确的方法来验证（板书：验证）。      这道题要求的是两队合作修的工作时间，该如何求工作时间呢？      预设：借助板书，学生很快就能说出：工作总量÷工作效率=工作时间      追问：求合作修的工作时间，那么，这里的工作效率指的是谁的工作效率？        预设：它们合修时的工作效率。      师：你们的意思就是指甲队的工作效率加上乙队的工作效率，对吗？好！我们也可以说是他们的工作效率之和（出示：工作效率之和）。        在弄清了解题方法后，要求学生列式解答。      预设：学生会提出，不知道这条路有多长，计算不了。 （二）大胆假设，尝试解答      师：题目没有告诉我们这条道路的长度，这怎么办呢？（板书：假设法）那我们就自己来假设一个数据来计算。        你想假设这条道路有多长呢？        根据学生的回答，板书4个，如果数据太大或使用的单位不正确，及时用实例去引导。      师：不同的长度，合修的时间到底是多少呢？好！接下来，我们就列式来解答这道题目。        在学生弄明白解题思路后，请学生自己选择一个道路的长度，可以选择黑板上的数据，也可以自己另外假设一个数据，根据解题思路和题目给出的条件，解决问题。 【设计意图】猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发