圆的周长（教案）-六年级上册数学人教版

六 年级 数学 学科教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六年级 学期 第一学期 课题 《圆的周长》 主备教师 审核教师 教学目标 1.使学生深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，并掌握圆周长的计算公式。 2.使学生经历操作，探究，猜想等学习活动，体验转化，归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。 教学内容 教学重点：知道圆周率的意义，并能正确计算圆的周长。 教学难点：推到和理解圆的周长的计算方法。 核心素养：在对图形的转化、想象、分析与推理中，体会周长的意义，不断发展学生的量感，培养学生空间观念。 教学过程 （一）创设情境 引入新课时，教师提问“还记得什么是周长吗？”课件出示长方形、正方形。教师继续提问“长方形、正方形的周长各指什么？”课件动态演示长方形、正方形周长。课件出示结论“围成它们的四条线段的总长度就是它们的周长。” 设计意图：激起学生的学习兴趣并回忆什么是长方形、正方形周长。为下面“什么是圆的周长？”做铺垫。 揭示课题：圆的周长并板书。正方形的周长我们会求，那么圆的周长该怎样求呢？利用问题设下认知障碍，激发学生的求知欲望。 课件出示圆的平面图形。教师提问“什么是圆的周长？用手画一画。”“围成圆的曲线的长是圆的周长。”教师追问“如何计算圆的周长呢？” （2） 探索新知 1、课件演示，直观感知，认识圆周长。 教师提问：什么是圆的周长？用手画一画 生：围成圆的曲线的长是圆的周长。 （1） 如何计算圆的周长呢？学生各抒己见，讨论说出自己的方法： （2） 接着继续研究：圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？生回答：想知道圆桌和圆形菜板的边缘箍的铁皮的长度，就要求圆的周长。 （3） 小组讨论：有什么办法能测量出它的周长呢？ 小组汇报： 小组一：绳绕法 用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。 小组二:滚动法 把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。 ( 2厘 米 ) ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ) （4） 用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。 设计意图：学生在解决问题的过程中感受了方法多样性和“化曲为直”的转化思想。更重要的是，圆周长的概念内涵，就在这样的过程中得以清晰化、直观化。 （5） 猜一猜，圆的周长和什么有关？ 圆的周长和直径的长短有关。 设计意图：方法需要优化，思维需要提升。找到一种更为一般化的方法来求圆的周长。 3、动手活动。 （1）拿出准备好的一些圆形的物品，分别量出他们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表，看看有什么发现。 ( 7.85 ) ( 3.14 ) ( 3.13 ) ( 3.15 ) ( …… ) ( 3.15 ) ( 3.13 ) ( 4 ) ( 12.5 ) ( 圆形纸片 ) ( 3.14 ) ( 一元硬币 ) ( 2.5 ) ( 20.5 6.5 ) ( 圆形杯盖 ) ( 3.15 ) ( 31.5 10 ) ( 圆形学具 ) ( 3.15 ) ( …… ) ( …… ) ( …… ) ( …… ) ( 直径：10cm ＞ 6.5cm ＞ 4cm ＞ 2.5cm ) ( 你发 之 间有什么关系？ ) ( 周长：31.5cm＞20.5cm＞12.5cm＞7.85cm ) 发现：圆的直径越大，周长越大。 （2）引导学生观察，周长与直径的比值有什么关系？ 发现:表中圆形物品的周长与直径的比值：3.14 ， 3.13 ， 3.15 ， 3.15。 结论：一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 注意：因为测量时存在一定的误差，所以这个几个圆形物品的周长与直径的比值不完全相等。 （3）早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。 圆周率是一个无限不循环小数， π=3.1415926535…… 实际应用时一般取圆周率的近似值，即π≈3.14。 ( 一元硬币 )（4）那么圆的周长公式是什么？ ( 圆的周长 直径 ) ( =圆周率 ) ( ) 圆的周长=圆周率×直径 圆的周长=圆周率×半径×2 C =πd C=2πr 设计意图： 引导学生将不同的圆的数据全部填入表内后，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。 3、解决新问题。 （1）教学例1 小明的自行车轮子的半径大约是33