2.6有理数的加法分层练习2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

2.6有理数的加法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．中华文明有着灿烂悠久的历史，对世界文明作出了巨大的贡献，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，历史上首次使用了负数，如图，根据刘徽的这种表示方法，观察图①，可推算图②中所得的数值为（   ） A．7 B．5 C． D．3 2．绝对值小于的整数和是（  ） A． B． C．0 D．6 3．已知，，且a＜b，则a＋b的值为（　 ） A．3或7 B．－3或－7 C．－3 D．－7 4．下列四个算式是小明作业中的四个题目：①(－5)＋(－4)＝9；②(－5)＋6＝－1；③(－)＋(－)＝－；④3.6＋(－5.6)＝－2．其中计算结果正确的个数为(    ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知x＜0，y＞0，且|x|＞|y|，则x+y的值是(　　) A．非负数 B．负数 C．正数 D．0 6．a、b是有理数，如果，那么对于结论（1）a一定不是负数； （2）b可能是负数．其中（ ） A．只有（1）正确 B．只有（2）正确 C．（1），（2）都正确 D．（1），（2）都不正确 7．下列温度是由上升的是（ ） A． B． C． D． 8．数a，b在数轴上的位置如图所示，则的值（　　）    A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负无法确定 9．如图，有理数a、b在数轴上对应的点如图所示，则a+b的结果是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 10．图纸上一个零件的标注表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际合格产品的直径最小可以是29.98mm，最大可以是(    ) A．30mm B．30.03mm C．30.3mm D．30.04mm 二、填空题 11．若a，b为整数，且|a－2|＋|a－b|＝1，则a＋b＝ ． 12．计算：（﹣4）+（﹣2）＝ ． 13．若a、b互为相反数，则|5+a+（﹣2）+b|的值是 ． 14．阅读材料：我们在求1+2+3+…+99+100的值时可以用如下方法： 我们设S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②． 然后，我们由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（98+3）+（99+2）+（100+1）＝100×101． 得S＝100×101÷2＝5050．依据上述方法，求5+10+15+…+195+200的值为 ． 15．将式子写成省略加号的和的形式 ． 16．计算： ． 17．武汉冬季一天的温差是12℃，这天最低气温是﹣3℃，最高气温是 ℃． 18．数轴上表示与1.5之间的所有整数之和是 ． 19．自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数 . 20．利用加法运算律，将写成 ，可使运算简便. 三、计算题 21．计算： 四、解答题 22．如图1，一只甲虫在的方格（每一格边长为上沿着网格线运动．它从处出发去看望、、处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从到记为：；从到记为：． (1)填空：　　，　　；　　，　　； (2)若甲虫的行走路线为：，请计算甲虫走过的路程； (3)若这只甲虫从处去处的行走路线依次为：，，，，请在图2上标出点的位置． 23．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10． (1)守门员是否回到了原来的位置？ (2)守门员离开球门的位置最远是多少？ (3)守门员一共走了多少路程？ 24．小英给客人烧水沏茶，选烧水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟，你认为她怎样安排工作顺序，才能使所花时间最短？这个最短时间是几分钟？ 25．“十一”黄金周，某商场举办促销活动，下表为为该商场当天与前一天的营业额相比较的涨跌情况．已知9月30日的营业额为26万元． 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 4 3 1 1 －4 －3 －2 （1）黄金周内收入最高的是10月 日，最低的是10月 日； （2）黄金周内平均每天的营业额是多少？ 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．B 6．A 7．A 8．C 9．C 10．B 11．2或6或3或5 12．﹣6 13．3 14．4100 15． 16． 17．9 18． 19．一奇一偶 20． 21．0 22．(1)，；，； (2)16； (3)略. 23．（1）