比的应用（教案）-六年级上册数学人教版

六 年级 数学 学科教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 《比的应用》 主备教师 审核教师 教学目标 1、 使学生理解按比分配的应用题中的数量关系，并会解答此类应用题。 2、 初步培养学生的逻辑思维能力。 3、渗透事物是普遍联系的和相互转化的辩证唯物主义观点。 教学内容 重点：使学生弄清分配的是什么，按什么分配。 难点：能运用比的相关知识解决一些简单的实际问题。 教学过程 一、复习导入 1 、 什么叫做比？ 2 、 500mL的 是多少毫升？ 3 、 六（1）班40名学生参加大扫除，其中 的同学打扫教室， 的同学打扫操场。（1）打扫教室、操场的同学各有多少人？（2）写出打扫教室、操场的人数比。 【设计意图：这节课的内容是学生学习了比，比的基本性质的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,复习之前学过的相关知识，帮助学生巩固之前所学，有利于更好地掌握按比分配的问题，为这节课的学习奠定基础。】 二、探究新知 课件出示例2 1、阅读与理解: 弄清题意，思考:什么是稀释液?什么是浓缩液?要配制什么?是按什么进行配制的?“浓缩液和水的体积比是:“1:4”是什么意思? 要解决的问题是什么? 500ml是什么? 1:4是什么? 【设计意图：教材创设了一个日常生活中比较常见的配置清洁剂稀释液的问题情境，便于学生理解。】 2、分析与解答: 浓缩液和水的体积分别是多少? 怎样求? 小组内交流解题思路，画图帮助分析思考。 根据信息画出线段图;说一说线段图所表示的意思。 可以说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占4份，一共是5份。 也可以说浓缩液占稀释液的 ，水的占稀释液的 。 独立写出自己的方法后，汇报: 解法一: 先把比化成分数，用分数乘法来解答。 稀释液平均分成的份数:1+4=5（份） (1)浓缩液的体积: 500 x =100(ml) (2)水的体积:500 x = 400(ml) 解法二: 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数。 稀释液平均分成的份数: 1+4=5(份) 每份是: 500÷5=100(ml) 浓缩液:100x1=100(ml) 水:100x4=400(ml) 【设计意图：让学生带着问题，根据以往的学习知识与经验，让学生通过小组合作的方式，自主的探究，让学生经历探究与合作的过程，进而体会获得成功的快乐。】 3、回顾与反思：验证所求问题，如何检验解答是否正确呢? （1）把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的体积。 （2）把求得的浓缩液和水的体积看成比的形式，看化简后是不是等于1:4。 【设计意图：回顾与反思阶段，重新借助比的意义，看浓缩液与水的体积之比化简后是否与题目中所给的信息相符。学生能够从数学解题的检验中，意识到自己的思维过程中的缺陷，自觉地实行控制，根据解题的需要，灵活运用多种方法和技能进行思维操作，这是提高学生的思维能力的一个重要方面。尤其是养成审题和反思的习惯。】 4、归纳与总结： (1)在日常生活中，我们常常需要把一个数按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。(板书:按比例分配) (2) 这类题目的解题步骤是什么? 按比例分配的问题可以转化成整数的归一问题，即先用除法求出每份数，再用乘法，求出几份数。(板书:整数的归一问题) 按比例分配的问题也可以转化成分数问题，求平均分得的总份数，再求每部分占总数量的几分之几，用分数乘法求出每部分是多少。 【设计理念：归纳总结是学习过程中的重要环节，通过归纳可以更好的理解和掌握知识，提高学习效率，从而更好的解决实际问题。】 三、巩固练习 1、 爸爸用一根长108㎝的铁丝给亮亮做了一个长方体模型。这个模型长、宽、高的比是4:3:2，它的体积是多少立方厘米？ 2、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴儿各有多少人？ 3、学校把栽70棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班46人，二班44人，三班50人。三个班各应栽树多少棵？ 【设计意图：课堂练习是课堂教学的重要组成部分,恰到好处的习题不仅能巩固知识,形成技能,而且能启发思维,培养能力。因此,教师要精心设计每堂课的练习,充分调动学生的积极性,激发学生的学习兴趣和注意力。】 四、课堂小结 这节课有什么收获？ 【设计意图：这个环节，师生通过一问一答的形式对本节课进行总结梳理，一方面让学生形成完整的知识体系，另一方面可以让教师了解本节课在授课方式，授课内容和方法是否取得良好的效果。】 “双减” 作业设计 1、 基础作业 1、我会判 （1.）如果小华与小红体重的比是7:8，那么小华就比