1.4用一元二次方程解决问题2023-2024学年苏科版数学九年级上册

1.4用一元二次方程解决问题（1） 教学目标 【知识与能力】 经历和体验用一元二次方程解决 实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 【过程与方法】 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力. 【情感态度价值观】 能检验所得的问题的结果是否符合实 际意义，进一步提高学生 逻 辑思维能力、 分析和解决问题的能力. 教学重难点 【教学重点】 分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 【教学难点】 分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 课前准备 无 教学过程 解应用题的一般步骤． 第一步：设未知数（单位名称）； 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：验(1)值是否符合实际意义； (2)值是否使所列方程左右相等． 第五步：答题完整（单位名称）． 问题1：用一根长22cm的铁丝： (1) 能否围成面积是30cm2的矩形？ (2) 能否围成面积是32cm2的矩形？ 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11－x）cm．(1)根据题意，得 ， 即． 解这个方程，得，． 当时，； 当时，； 答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。 (2)根据题意，得， 即x2－11x＋32＝0．因为， 所以此方程没有实数解． 答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形． 问题2：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？ 分析： 　　如果设平均每个月增长的百分率为x，那么7月份的利润是2500(1＋x)元，8月份的利润是2500(1＋x)2元． 总结 ①用一元二次方程解决应用题的基本步骤； ②怎样去分析问题？ 1.4用一元二次方程解决问题（2） 教学目标 【知识与能力】 经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型. 【过程与方法】 会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力. 【情感态度价值观】 能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力. 教学重难点 【教学重点】 分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 【教学难点】 分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程. 课前准备 无 教学过程 回顾 解应用题的一般步骤． 第一步：设未知数（单位名称）； 第二步：列出方程； 第三步：解这个方程，求出未知数的值； 第四步：验(1)值是否符合实际意义； 　(2)值是否使所列方程左右相等． 第五步：答题完整（单位名称）． 问题3：某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？ 分析：设衬衫的单价降x元，则商场平均每天可多售出2x件衬衫．根据“售出的衬衫件数×每件衬衫的盈利＝1250元”，列出方程． 问题4：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元，你能确定参加这次旅游的人数吗？ 教师适当引导学生可从未知数出发，去表示其他的量．学生上黑板板书解题过程，师生共同评价，并规范解题格式． 练习 课本P27练习1、2． 总结 ① 用一元二次方程解决应用题的基本步骤； ② 怎样去分析问题？ 学科网（北京）股份有限公司 $$