重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

高2026届高一（上）期中考试数学试卷 （命题人：饶志明，审题人：陈红菊） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效. 3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟. 一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.下列函数是偶函数且在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3.已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（ ） A. B. C. D. 4.设均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5.函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6.设定义在上函数满足为偶函数，为奇函数，，则（ ） A.-1 B.0 C.1 D.3 7.已知，则是的（ ）条件 A.充分不必要 B.充分必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 8.已知函数在上单调递增，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分） 9.下列命题为真命题的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10.下列命题是真命题的是（ ） A.若，则； B.若的定义域为，则的定义域为； C.函数是定义在上的单调递增奇函数； D.记为实数的最小值，为实数的最大值，函数，则的最大值与的最小值的差为4. 11.已知函数的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数，函数的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数.则下列说法正确的是（ ） A.的对称中心为 B.关于对称 C.的对称中心为 D.的图象关于对称 12.已知实数满足，则下列结论正确的是（ ） A.的最大值为 B.的最大值为2 C.的最小值为 D.的最小值为 三､填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.命题“”的否定是__________. 14.已知，则的最小值为__________. 15.已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）近似满足函数关系（为常数，为自然对数底数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的有效保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的有效保鲜时间大约为__________小时. 16.已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________. 四､解答题（本大题共6个小题，其中第17题10分，18-22题每道大题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.求值 （1） （2）已知，用表示 18.已知关于的方程有实根，集合； （1）求的取值集合； （2）若，求的取值范围. 19.定义上的函数为奇函数，为偶函数， （1）求函数的解析式； （2）判断并证明的单调性. 20.已知为实数，用表示不超过的最大整数. （1）若函数，求的值； （2）若存在，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围. 21.已知函数， （1）求的解析式并判断其奇偶性； （2）已知对任意的，都有，求参数的取值范围. 22.已知定义域为的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质. （1）判断函数是否具有性质是否具有性质，说明理由； （2）若存在唯一实数，使得函数具有性质，求实数的值. 高2026届高一（上）期中考试 数学参考答案 一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D B D C C A A 1.A 2.D 3.B 4.D ，故D正确. 5.C 6.C ； ，所以周期为12， 7.A ，若若，则，故. 若，取，则，故是的充分不必要条件. 8.A ， 当时符合； 当时，对称轴为，则 当时，对称轴为，不符合；综上， 二､多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分） 题号 9 10 11 12 答案 AC AD AB AD 9.AC 对，则为真命题； 对B：是定义在上的偶函数，当时不符合，故错误 对C：， 若，则， ，即