4.1比的意义（教案）六年级上册数学人教版

六 年级 数学 学科教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 第一学期 课题 比的意义 主备教师 审核教师 教学目标 1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，了解比的各部分名称，能正确读写比，掌握求比值的方法，并能正确求出比值。 2、通过观察、对比、辨析，理解比和比值的联系与区别，理解比、除法和分数之间的关系，渗透变中有不变的思想。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受数学知识在实际生活中的价值。 教学内容 重点：理解比的意义。 难点：在具体情境中抽象出比，理解比的意义。 教学过程 一、情境导入，引发思考 课前让同学们利用方格纸制作了一些国旗。为了查验同学们的作业完成质量，老师特地买了一面小国旗，对照标准国旗，看看你们做的国旗和标准国旗像吗？哪些不像为什么？(长太长了，或者宽太短了) 【设计意图:选取贴近学生生活实际的实物开课，激发学生的探究热情，体会学习知识的必要性。尊重学生的学习基础和经验，展现学生对于两个数量关系的多样化理解，找到新知识的生长点】 二、探究新知，深入理解比的意义 (一)操作探究，发现规律 1、哪些像国旗，是否真的与长宽有关，光凭感觉是不够的，还要用数据来说话。那么，你们想怎样研究长和宽之间的关系呢？(说一说) 2、下面我们借助方格纸探究像不像标准国旗的原因。 小组活动——“国旗的秘密”步骤： (1)从所有长方形中选取两个形状像“国旗”的，对比方格纸，测量并记录它们的长和宽。 (2）长和宽之间有什么关系请用算式表示出来。 (3)小组交流；你有什么发现? 小结：同学们，你们的发现很有价值。当长总是宽的1.5倍，或宽总是长的三分之二时,就像标准国旗。所以说像不像的问题就是研究两个数的倍数关系。 【设计意图:开放的操作活动，没有过多的引导和提示，学生各种形式的主动探究、尝试只为解开最后的谜底。在揭晓谜底的过程中，学生经历的是探究和合作的快乐。获得的是对概念的感悟和理解。】 (2) 学习比的意义 自学书46页（3分钟） 1.知识迁移，初步认识比 两个数的倍数关系，可以用两个数相除表示，也可以用两个数的比来表示。 长和宽的倍数关系，可以用“15÷ 10”表示，也可以用“15:10”表示。宽和长的倍数关系，可以用“10:15”表示，也可以用“10 ÷ 15”表示。 2.交流互动,感知同类量的比 我们班有男生( ）人，女生（ ）人。怎样表示这两个数的倍数关系？谁能再完整的说一遍，男生人数和女生人数的倍数关系，可以用（）÷（）表示，也可以用（）:( )表示。 (评价:同学们很棒，会用除法和比表示两个数的倍数关系了。） 3.独立解题，感知不同类量的比 大阅兵仪式上，仪仗队士兵走完743米的天安门广场，大约用了9分钟。 请找出两个数量，并表示它们之间的倍数关系。 (1） 指名学生回答。(表达模式:（ ）和（ ）的倍数关系，可以用（）÷（）表示，也可以用（）:（）表示。 (2) 路程比时间，得到的这个结果表示什么? (3)举例说明生活中的两个数，并表示它们的倍数关系。同桌交流一一汇报。 小结：比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 4.归纳比的意义 什么是两个数的比？ 预设：①表示除法 ②一个数除以另一个数可以用比表示 ③两个数相除用比表示 师总结板书:两个数的比表示两个数相除。 【设计意图:教学中不应该追求知识的“一步到位”，不要把概念过早的“符号化”，通过多次举例，让学生也尝试举例，多例感知，由扶到放，发挥学生的主体性，在生活实例中对比的概念形成较为清晰的认识，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，而且使学生感受到数学知识源于生活”。】 5、 自学书47（3分钟），了解比的其他知识，小组之间相互举例说明。 （1）认识比的各部分名称，会正确读写比。小组之间相互举例交流。比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以后项所得的商叫做比值。 （2）比和比值的区别。比是一个式子， 表示两个数的关系；而比值是一个数。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。15:10也可以写成分数形式，仍读作“15比10”，这个比的比值为15:10=1.5或。快速计算下列比的比值①0.5：2 ②3/5 : 1/2, 个别同学展示，集体纠错，交流。 （3）今天，我们认识了比, 它与之前学过的除法、分数之间有什么关系？小组合作，交流汇报。 联系（相当于） 区别 比 比的前项 ：（比号） 比的后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 --(分数线） 分母 分数值 一种数 比的前项相当于除法中的被除数，相当于分数中的分子；比号相当于除法中的除号，相当于分数中的分数线；