24.4弧长和扇形面积随堂训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

弧长和扇形面积 一、单选题 1．一个半径为3的圆内接正n边形的中心角所对的弧等于，则 n的值为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 2．圆锥的底面半径为r,母线为l,当r=1, l=3时,圆锥的侧面展开的扇形面积为（ ） A． B． C． D． 3．如图1所示，一只封闭的圆柱形水桶内盛了半桶水（桶的厚度忽略不计），圆柱形水桶的底面直径与母线长相等，现将该水桶水平放置后如图2所示，设图1、图2中水所形成的几何体的表面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关系是（　　） A．S1≤S2 B．S1＜S2 C．S1＞S2 D．S1≥S2 4．如图，四边形内接于，平分，直径，，则弧的长等于（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中, ∠C＝90°，分别以A、B为圆心，2为半径画圆，则图中阴影部分的面积和为 ( ) A．3π B．2π C．π D． 6．如图，在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心,2为半径作圆弧，以D为圆心，3为径作圆弧.若图中阴影部分的面积分为S1、S2则S1－S2为(   ) A．9 B．9－ C．－9 D． 7．如图，正五边形内接于，其半径为1，作交于点F，则图中阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，是的直径，是弦，，则的长为（　　） A． B． C． D． 9．已知，如图，⊙O的半径为6，正六边形ABCDEF与⊙O相切于点C、F，则的长度是（　　） A．2π B．3π C．4π D．5π 10．如图，是的直径，是弦，点在直径的两侧．若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知某圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为 12．一个圆锥的高，底面半径，则的长是 ．    13．如图大半圆与小半圆O1相切于点，大半圆的弦与小半圆相切于,,，则阴影部分的面积为 ．（结果保留）      14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝16，BC＝12，点P在以AB为直径的半圆上运动，由点B运动到点A，连接CP，点M是CP的中点，则点M经过的路径长为 ． 15．如图，⊙O的直径AB＝16，半径OC⊥AB，D为上一动点（不包括 B、C两点），DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且点E为OC的中点． （1）劣弧的长为 ； （2）若点P为直径AB上一动点，则PC+PD的最小值为 ． 16．如图所示，在中，，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且，则图中阴影部分的面积是 ． 三、解答题 17．直径为9㎝的圆，圆心角40°的弧长是多少？ 18．如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于M，弦MN∥AC且MN交BC于点E，ME=1，BM=2，BE=． （1）求证AC是⊙O的切线； （2）求弧NC的长度． 19．如图，AB为半圆的直径，点O为圆心，BC为半圆的切线，连接OC，过半圆上的点D作AD∥OC，连接BD．、的延长线相交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，， ①求的半径． ②将以点为中心逆时针旋转，求扫过的图形的面积（结果用表示）． 20．如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.） (2) 点B1的坐标是 ，点C2的坐标是 . (3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$