专题03 二元一次方程组重难点题型归纳-【满分冲刺】2023-2024学年七年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

专题03 二元一次方程组重难点题型归纳 目录 【典型例题】 1 【题型一 根据二元一次方程组的解求参数】 1 【题型二 判断一元二次方程解的情况】 2 【题型三 同解方程组求参数】 3 【题型四 已知一个方程组的解求另一个方程组的解】 4 【题型五 错看、遮挡问题】 5 【专项综合检测】 7 【题型一 根据二元一次方程组的解求参数】 【方法指导】 解二元一次方程组的方法 1、 加减消元 2、 代入消元 【典型例题】 【例1】（2023下·河南驻马店·七年级统考阶段练习）若关于x，y的二元一次方程组的解是，则a，b的值分别为多少？ 【例2】（2023下·浙江金华·七年级校考期中）关于x，y的二元一次方程组的解满足，求的值． 【例3】（2023下·七年级课时练习）（1）若等式的x，y满足方程组．求的值． （2）求二元一次方程的正整数解． 【强化训练】 1、（2023下·广东中山·七年级统考期末）已知是关于x，y的二元一次方程的解，求的值． 2、（2022下·山西大同·七年级统考阶段练习）已知、是关于、的二元一次方程的两组解． (1)求，的值； (2)当，时，求代数式的值． 3、（2023下·河南南阳·七年级校考阶段练习）如果中的解x、y相同，求m的值． 【题型二 判断一元二次方程解的情况】 【典型例题】 【例4】（2022下·湖南·七年级校联考期中）若和是某二元一次方程的解，则这个方程为（   ） A．x+2y= -3 B． C． D． 【例5】（2020上·山西太原·八年级校考阶段练习）二元一次方程与的公共解是（    ） A． B． C． D． 【例6】（2023上·吉林长春·八年级校考开学考试）已知一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是（    ） A． B． C． D． 【强化训练】 1、（2023下·北京昌平·七年级统考期末）已知方程的三个解为方程的三个解为则方程组的解为 ． 2、（2023下·七年级单元测试）写出一个解为的二元一次方程组： ． 3、（2023下·浙江杭州·七年级杭州市采荷中学校考期中）下列各组x，y的值：①，②，③，④中， 是方程的解； 是方程的解； 是方程组的解．（填序号） 【题型三 同解方程组求参数】 【典型例题】 【例7】（2023下·四川眉山·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值． 【例8】（2023下·江苏·七年级校考阶段练习）如果关于x，y的方程组与解相同，求的值． 【例9】（2023下·河南南阳·七年级统考期中）已知关于x，y的方程组与同解，求的值． 【强化训练】 1、（2023下·甘肃天水·七年级天水市逸夫实验中学校考期中）已知关于x，y的方程组与方程组有相同的解，求，的值． 2、（2021下·河南新乡·七年级校考期中）已知关于x，y的方程组与有相同的解， (1)求这个相同的解； (2)求m、n的值； (3)小明同学说，无论a取何值，（1）中的解都是关于x、y的方程的解，这句话对吗？请你说明理由． 3、（2023下·浙江绍兴·七年级校联考期中）若关于x，y的方程组与有相同的解，则的值为 ． 【题型四 已知一个方程组的解求另一个方程组的解】 【典型例题】 【例10】（2023下·江苏扬州·七年级校考阶段练习）已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【例11】（2023下·江苏南通·七年级校考阶段练习）已知方程组的解是，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【例12】（2023下·山西吕梁·七年级统考期末）规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组．若关于、的方程组为共轭方程组，则、的值为（  ） A． B． C． D． 【强化训练】 1、（2023下·广东中山·七年级中山一中校联考期中）关于，的方程组的解为，则关于，的方程组的解为（   ） A． B． C． D． 2、（2023下·浙江温州·七年级校联考期中）若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 3、（2023下·浙江·七年级期中）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的二元一次方程组的解为 ． 【题型五 错看、遮挡问题】 【典型例题】 【例13】（2023下·吉林长春·七年级统考期中）如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（    ） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 【例14】（2023下·山东菏泽·七年级统考期中）甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到方程组的解为，试计算的值． 【例15】（2023上