一次方程与方程组专项复习（提升分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年七年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

一次方程与方程组专项复习 （提升分层训练） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．（2023上·广东广州·七年级执信中学校考期中）已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·北京西城·七年级北京八中校考期中）若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2023上·广东珠海·七年级校考期中）如图，表中给出的是某月的日历，任意选取“Z”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现此月这7个数的和可能的是（    ）    A．49 B．60 C．84 D．105 4．（2023上·天津和平·七年级统考期中）一个两位数，十位上的数是，个位上的数是．把与对调，新两位数比原两位数大．根据题意列出的方程为（    ）． A． B． C． D． 5．（2022下·安徽宣城·九年级统考自主招生）“爱玛电动车”商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了，且甲型车的销售额比第一季度增加了，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．3 D．2 6．（2023·河北保定·统考一模）《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知6个大桶加上4个小桶可以盛酒48斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），5个大桶加上3个小桶可以盛酒38斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（2023上·全国·七年级课堂例题）如图，8块相同的小长方形地砖拼成了一个大长方形图案，求每块地砖的宽．设每块地砖的宽为，则的值为（    ）    A．30 B．20 C．15 D．40 8．（2023上·河北邯郸·七年级校考开学考试）一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，每两块之间的距离是米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有___________块．（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 9．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考三模）中国减贫方案和减贫成就是史无前例的人类奇迹，联合国秘书长古特雷斯表示，“精准扶贫”方略帮助贫困人口实现2030年可持续发展议程设定的宏伟目标的唯一途径，中国的经验可以为其他发展中国家提供有益借鉴，为了加大“精准扶贫”力度，某单位将19名干部分成甲、乙、丙三个小组到村屯带领50个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责1个农户，则分组方案有（　　） A．6种 B．5种 C．4种 D．30种 10．（2023下·福建漳州·七年级统考期中）某学校为了增强学生体质，决定让各班去购买跳绳和毽子作为活动器械．七年1班生活委员小亮去购买了跳绳和毽子共5件，已知两种活动器械的单价均为正整数且跳绳的单价比毽子的单价高．在付款时，小亮问是不是30元，但收银员却说一共45元，小亮仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了，则小亮实际购买情况是（    ） A．1根跳绳，4个毽子 B．3根跳绳，2个毽子 C．2根跳绳，3个毽子 D．4根跳绳，1个毽子 二、填空题（每题5分，共计20分） 11．（2023上·福建福州·七年级福建师大附中校考期中）若，则式子： ． 12．（2022上·江苏南通·七年级统考期末）已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是 ． 13．（2021下·上海浦东新·六年级上海中学东校校考期中）若关于的方程有解，则实数的取值范围是 ． 14．（2023下·重庆沙坪坝·七年级校考阶段练习）若一个四位正整数（各个数位均不为0），千位数字比百位数字大2，十位数字比个位数字大3，则称该数为“二三数”，例如、都是“二三数”．将一个四位正整数的百位和十位交换位置后得到四位数，．若为“二三数”，且能被9整除，满足条件的所有值中，的最小值为_________． 三、解答题 15．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第四十七中学校考期中）解方程： (1) (2) 16．（2022上·广东深圳·八年级校考期末）解方程（组）： (1)； (2)． 17．（2023上·天津蓟州·七年级统考期中）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段以达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下：（消费按月份结算，表示立方米） 价目表 每月用水量 价格 不超过 元 超出不超出的部分