一次方程与方程组专项复习（基础分层训练）-【满分冲刺】2023-2024学年七年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

一次方程与方程组专项复习 （基础分层训练） 一、单选题（每题4分，共计40分） 1．（2023上·福建福州·七年级统考期中）已知等式，则下列等式中不一定成立的是(    ) A． B． C． D． 2．（2023上·湖南长沙·七年级校联考期中）已知方程是一元一次方程，则a的值为（    ） A．5 B． C． D．0 3．（2022·江苏宿迁·统考中考真题）我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2022·贵州黔西·统考中考真题）小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得① 去括号，得② 移项，得③ 合并同类项，得④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 5．（2022·贵州铜仁·统考中考真题）为了增强学生的安全防范意识，某校初三（1）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20个，记分规则如下：每答对一个得5分，每答错或不答一个扣1分．小红一共得70分，则小红答对的个数为（    ） A．14 B．15 C．16 D．17 6．（2022·湖北武汉·统考中考真题）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则与的和是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 7．（2022下·贵州安顺·九年级统考阶段练习）若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·重庆·七年级西南大学附中校考期末）关于x，y的方程组与有相同的解，则 a 4b 3 的值为（　　） A． 1 B． 6 C． 10 D． 12 9．（2022上·全国·八年级专题练习）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（    ） A． B． C． D． 10．（2019·辽宁阜新·统考中考真题）某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是(   ) A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 二、填空题（每题5分，共计20分） 11．（2022·重庆·统考中考真题）特产专卖店销售桃片、米花糖、麻花三种特产，其中每包桃片的成本是麻花的2倍，每包桃片、米花糖、麻花的售价分别比其成本高20%、30%、20%．该店五月份销售桃片、米花糖、麻花的数量之比为1∶3∶2，三种特产的总利润是总成本的25%，则每包米花糖与每包麻花的成本之比为 ． 12．（2022·浙江绍兴·统考中考真题）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是 ． 13．（2022下·四川广元·七年级统考期末）已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长 米． 14．（2023下·湖南常德·七年级统考期末）小明问数学老师的年龄，数学老师微笑着说：“我像你这么大的时候，你刚好3岁；你到我这么大时，我就42岁了，”那么数学老师今年的年龄是 岁． 三、解答题 15．（2023下·七年级课时练习）解二元一次方程组． (1)； (2)． 16．（2022·广东·统考中考真题）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 17．（2022·海南·统考中考真题）我省某村委会根据“十四五”规划的要求，打造乡村品牌，推销有机黑胡椒和有机白胡椒．已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元，购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元，求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价． 18．（2022·江苏徐州·统考中考真题）《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？ 根据译文，解