专题01 整式加减重难点题型归纳-【满分冲刺】2023-2024学年七年级数学上学期期末重点题型归纳与复习(沪科版）

专题01 整式加减重难点题型归纳 目录 【典型例题】 1 【题型一 根据整式的概念求参数】 1 【题型二 规律探究】 2 【题型三 合并同类项的运算】 5 【题型四 合并同类项求参数】 6 【题型五 整式加减中不含某项】 7 【题型六 整式加减中与某字母无关】 8 【题型七 整式加减中遮挡问题】 9 【题型八 整式加减中求值问题】 10 【题型九 整式加减中错看问题】 12 【专项综合检测】 13 【题型一 根据整式的概念求参数】 【方法指导】 1、代数式是用加、减、乘、除及乘方等运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子. 2、 【典型例题】 【例1】（23·24七年级上·甘肃定西·期中）已知，则单项式的次数是 ． 【例2】（22·23七年级上·河北保定·期末）已知关于的多项式是二次三项式，则 ，当时，该多项式的值为 ． 【例3】（23·24八年级上·广东珠海·期中）已知是关于、的三次二项式，、互为相反数，，、互为倒数． (1)求的值； (2)求． 【强化训练】 1、（23·24七年级上·吉林·期中）已知是关于、的七次四项式，且它的最高次项的系数是． (1)求、的值； (2)把这个多项式按的降幂重新排列． 2、（23·24七年级上·全国·课时练习）已知多项式是五次四项式，最高次项的系数为，且单项式与该多项式的次数相同，求三次项系数． 3、（22·23七年级上·江苏无锡·期中）如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨、n的取值情况． 【题型二 规律探究】 【典型例题】 【例4】（23·24七年级上·江苏扬州·阶段练习）定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的和谐数． 如：2的和谐数是，的和谐数是．已知，是的和谐数，是的和谐数，是的和谐数，…，以此类推． (1)填空：________；________； (2)求的值； (3)计算． 【例5】（23·24七年级上·甘肃白银·期中）仔细观察下列等式： 第1个：； 第2个：； 第3个：； 第4个：； 第5个：…… 这些等式反映出自然数间的某种运算规律． 按要求解答下列问题： (1)请你写出第6个等式：________； (2)设表示自然数，第n个等式可以表示为________； (3)运用上述结论，计算． 【例6】（23·24上·沙坪坝·期中）在数学活动中，小明为了求的值（结果用n表示），设计了如图①几何图形． (1)求　 　； (2)请你利用这个几何图形求的值为　 　； (3)请你利用图②，再设计一个能求的值的几何图形． 【强化训练】 1、（23·24上·芜湖·阶段练习）如图，用火柴棒摆出一系列的三角形图案，共摆出层．当时，需3根火柴棒；当时，需9根火柴棒，按这种方式摆下去． (1)当时，需____________根火柴棒； (2)当时，需____________火柴棒． 2、（23·24七年级上·安徽淮北·阶段练习）【观察思考】 【规律发现】 （1）第5个图案中“★”的个数是__________． （2）第5个图案中“◎”的个数是__________；第2023个图案中“◎”的个数是__________． 【猜想说理】 （3）有人猜想：当是正整数时，第个图案与第个图案中“★”的个数之差为．你同意他的说法吗？请写出理由． 3、（23·24上·岳阳·期中）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题： (1)请猜想　　； (2)　　； (3)请用上述规律计算：．​ 【题型三 同类项的运算】 【方法指导】 1、 同类项判断 （1）所含字母相同；（2）相同字母指数相同. 【典型例题】 【例7】（23·24七年级上·湖北黄冈·期中）化简 (1) (2) 【例8】（2023七年级上·江苏·专题练习）若关于的多项式：，化简后是四次三项式，求的值． 【例9】（22·23七年级上·北京西城·阶段练习）化简： (1)； (2)． 【强化训练】 1、（22·23七年级上·山西朔州·期中）计算： (1) (2)． 2、（22·23七年级上·福建龙岩·期末）先化简，再求值：，其中，． 3、（22·23上·昭通·期中）阅读材料：我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．我们称这种解题方法为“整体思想”． (1)把看成一个整体，合并________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 【题型四 合并同类项求参数】 【典型例题】 【例10】（22·23上·南通·期末）若与是同类项，则 ． 【例11】（22·23上·驻马店·期末）已知单项式与是同类项，则代数式的值是 ． 【例12】（23·24七年级上·广东深圳·期中）如果关于，的单项式与的次数相同． (1)求的值． (2)若且，求的值．