24.2.2直线和圆的位置关系同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

直线和圆的位置关系 一、单选题 1．如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（　　） A． B．3 C．4 D． 2．“海上生明月，天涯共此时”，如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是（    ） A．相切 B．相交 C．相离 D．平行 3．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，C为劣弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（   ） A．60° B．75° C．105° D．120° 4．在边长为a的正方形内有4个等圆，每相邻两个互相外切，它们中每一个至少与正方形的一边相切，那么此等圆的半径可能是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在中，点为的内心，点在边上，且⊥，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．动点D从点C出发，沿线段CB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点O从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随时停止．设运动时间为t（s），以点O为圆心，OB长为半径的⊙O与BA交于另一点E，连接ED．当直线DE与⊙O相切时，t的取值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，是的直径，点是外一点，交于点，连接，．若，且与相切，则此时等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，点D在半圆O上，半径OB＝，AD＝10，点C在弧BD上移动，连接AC，H是AC上一点，∠DHC＝90°，连接BH，点C在移动的过程中，BH的最小值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，内心为，连接并延长交的外接圆于，则线段与的关系是（    ） A． B． C． D．不确定 10．如图，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，E为BC弧上一点，下列结论：①∠1=∠2；②∠3=2∠4；③∠3+∠5=180°,其中正确的是(      ) A．①③ B．②③ C．①②③ D．①② 二、填空题 11．如图，AB为⊙O的弦，∠AOB=90°，AB=a，则OA= ，O点到AB的距离= ． 12．如图，是的内切圆，若，则 ． 13．如图，在中，是边上的一点，以为直径的交于点，连接．若与相切，为切点，，则的度数为 ．    14．如图,是的直径,点在的延长线上,与相切于点,过作的垂线,与的延长线交于，若的半径为,则的长为 . 15．如图，点是的内心，的延长线和的外接圆相交于点，连接、、，若，则的度数为 ． 16．如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于点A，B两点，⊙O的半径为1，P是线段上的一个点，过点P作⊙O的切线，切点为，则的最小值为 ．    三、解答题 17．如图，D是的平分线上任意一点，过点作于点，以点为圆心，长为半径作．求证：是的切线．    18．如图，已知是的直径，是切线，C是上的点且． (1)求证：是的切线； (2)若，，求长． 19．如图，△ABC的三边分别切⊙O于D，E，F． （1）若∠A＝40°，求∠DEF的度数； （2）AB＝AC＝13，BC＝10，求⊙O的半径． 20．如图,AB是⊙0的直径,点C在⊙0上,过点C作⊙0的切线CM,AD⊥CM于点D,交⊙0于点E. (1)求证:AC平分∠BAD; (2)若AE=A0=2,求线段CD的长. 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$