第十九章 几何证明（6类题型）（60道压轴题专练）-2023-2024学年八年级数学上册单元速记·巧练（沪教版）

第十九章 几何证明（6类题型）（60道压轴题专练） 压轴题型一 几何证明压轴题型 1．（2023上·北京丰台·八年级北京市第十二中学校考期中）下列命题正确的是（    ） ①两个等边三角形一定全等； ②两角及其夹边分别相等的两个三角形全等； ③有两边和一角分别相等的两个三角形全等； ④两条边和其中一条边上的中线分别相等的两个三角形全等． A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④ 2．（2023上·黑龙江绥化·七年级校考期中）下列命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②是分数；③已知平面直角坐标系中点到坐标轴的距离相等，则；④任意一个实数都可以进行开立方运算．⑤在平面直角坐标系中，点一定在第二象限．其中真命题有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）下列语句中：①是方程；②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④同位角相等；⑤两条直线相交，若邻补角相等，则这两条直线互相垂直；⑥过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，其中是真命题的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（2021下·湖北武汉·七年级校考阶段练习）下列命题，其中真命题有(   ) ①相等的两个角是对顶角； ②同旁内角互补； ③垂线段最短； ④过一点有且只有一条直线与这条直线平行； ⑤在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则； ⑥在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（2023上·云南昭通·八年级校考阶段练习）下列命题中： ①形状相同的两个三角形是全等三角形； ②在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边； ③全等三角形对应边上的高、中线及对应的角平分线分别相等； ④同一平面上，两个全等三角形一定可以沿某条直线翻折． 其中真命题的是 ． 6．（2022下·河北石家庄·七年级校考期末）在长度为、、、的四条线段中，任取三条线段，可构成 个不同的三角形；如图，有下列三个条件：①；②；③．若从这三个条件中任选两个作为题设，另一个作为结论，组成一个命题，一共能组成 个真命题．    7．（2023下·北京西城·七年级校考期中）3月13日，三帆中学迎来了第十二届科技节．各种活动精彩纷呈，同学们积极踊跃地参与其中．小阳、小月、小星、小辰四位同学参加了①纸牌承重、②科技状元榜、③望远镜制作和④纸飞机这四个项目．每人只能参加一个项目且四人参加的项目互不相同，已知小阳参加了科技状元榜、望远镜制作中的一个，小月参加了纸牌承重、科技状元榜中的一个，小星参加了纸牌承重、望远镜制作中的一个，参加科技状元榜的是小阳或小辰中的其中一个．请你依次写出小阳、小月、小星、小辰分别参加的项目名称所对应的数字编号 ． 8．（2021下·浙江杭州·八年级杭州春蕾中学校考期中）已知关于x的一元二次方程，下列命题中是正确的有 （填序号）． ①若，则； ②若方程两个根为和3，则； ③若，则方程一定有两实数数根，并且这两个根互为相反数； ④若方程有两个不相等的实数根，则方程必有两个不相等的实数根． 9．（2023下·江苏泰州·七年级统考期中）如图，在中，点是上的一点，    (1)给出以下3个条件：①是角平分线，②，③与平行；从中选择两个作为条件，另外一个作为结论．你选择的条件是______，结论是______（填序号）； (2)请证明你的结论． 10．（2023下·江苏镇江·七年级丹阳市第八中学校考期末）观察下列算式： 算式①： 算式②： 算式③： … (1)按照以上三个算式的规律，请写出算式④：____________； (2)上述算式用文字可表述为：“两个连续奇数的平方差能被8整除”．若设两个连续奇数分别为，（n为整数），请证明这个命题成立； (3)命题：“两个连续偶数的平方差能被8整除”是____________命题（填“真”或“假”）： 压轴题型二 线段的垂直平分线压轴题型 1．（2023上·福建莆田·八年级莆田二中校考期中）如图，中，，点M，N分别在上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论中不正确的是（　　）    A．直线垂直平分 B． C． D．若M是中点，则 2．（2023上·江苏泰州·八年级校考阶段练习）如图，中，，点M，N分别在，上，将沿直线翻折，点A的对应点D恰好落在边上（不含端点B，C），下列结论：①直线垂直平分；②；③；④若M是中点，则．其中一定正确的是（    ） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 3．（2022上·广东广州·九年级广州