4.3.1对数与对数运算 训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A 版（2019）必修第一册

对数与对数运算1 1．2－3＝化为对数式为(　　) A．log2＝－3 B．log(－3)＝2 C．log2＝－3 D．log2(－3)＝ 2．在b＝log(a－2)(5－a)中，实数a的取值范围是(　　) A．a＞5或a<2 B．2＜a＜3或3＜a＜5 C．2<a<5 D．3＜a＜4 3．有以下四个结论：①lg(lg10)＝0；②ln(lne)＝0；③若10＝lgx，则x＝10；④若e＝lnx，则x＝e2，其中正确的是(　　) A．①③ B．②④ C．①② D．③④ 4．方程log3(2x－1)＝1的解为x＝________. 5．logab＝1成立的条件是(　　) A．a＝b　　　　　　　B．a＝b，且b>0 C．a>0，且a≠1 D．a>0，a＝b≠1 6．若loga＝c，则a、b、c之间满足(　　) A．b7＝ac B．b＝a7c C．b＝7ac D．b＝c7a 7．如果f(ex)＝x，则f(e)＝(　　) A．1 B．ee C．2e D．0 8．方程2log3x＝的解是(　　) A．x＝ B．x＝ C．x＝ D．x＝9 9．若log2(log3x)＝log3(log4y)＝log4(log2z)＝0，则x＋y＋z的值为(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 10．已知logax＝2，logbx＝1，logcx＝4(a，b，c，x＞0且≠1)，则logx(abc)＝(　　) A. B. C. D. 11．若a>0，a2＝，则loga＝________. 12．若lg(lnx)＝0，则x＝________. 13．方程9x－6·3x－7＝0的解是________． 14．将下列指数式与对数式互化： (1)log216＝4；　　　　　 (2)log27＝－3； (3)logx＝6(x＞0); (4)43＝64； (5)3－2＝； (6)()－2＝16. 15．计算：23＋log23＋35－log39. 对数与对数运算2 1． 2log510＋log50.25＝(　　) A．0　　B．1 C．2 D．4 2．已知lg2＝a，lg3＝b，则log36＝(　　) A. B. C. D. 3．化简的结果是(　　) A．2 B. C．1 D．4 4．已知2m＝5n＝10，则＋＝________. 5．log63＋log62等于(　　) A．6　　B．5 C．1 D．log65 6．若102x＝25，则x等于(　　) A．lg　　B．lg5 C．2lg5 D．2lg 7．计算log89·log932的结果为(　　) A．4 B. C. D. 8．如果lg2＝a，lg3＝b，则等于(　　) A. B. C. D. 9．若lgx－lgy＝a，则lg()3－lg()3＝(　　) A．3a B.a C．a D. 10．已知x，y，z都是大于1的正数，m＞0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，则logzm的值为(　　) A. B．60 C. D. 11．若log34·log48·log8m＝log416，则m＝________. 12．若3log3x＝，则x等于________． 13．已知loga2＝m，loga3＝n，则loga18＝________.(用m，n表示) 14．计算： (1)log2(＋2)＋log2(2－)； (2)22＋log25－2log23·log35. - 1 - 学科网（北京）股份有限公司 $$