第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测2023-2024学年 人教版数学八年级上册

第14章 整式的乘法与因式分解 单元检测 一、单选题 1．计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列各题中，适合用平方差公式计算的是（　　） A．(3a+b)(3b-a) B． C．(a-b)(-a+b) D．(-a-b)(-a+b) 3．若（x﹣a）（x﹣5）的展开式中不含有x的一次项，则a的值为（　　） A．0 B．5 C．-5 D．5或﹣5 4．下列计算中，（1）x5+x3=x8；（2）2y4•3y2=6y8；（3）[（a+b）3]5=（a+b）8；（4）[（x+y）（x﹣y）]7=（x+y）7（x﹣y）7，其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．把多项式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的结果为（　　） A．(3a-b)2 B．(3b+a)2 C．(3b-a)2 D．(3a+b)2 6．若x2-（a+1）x+36=（x+6）2，则a值为（　　） A．-13 B．-11或13 C．11或-13 D．11 7．若（x+3）（2x﹣m）=2x2+x﹣15，则实数m的值（　　） A．﹣5 ​ B．﹣1 ​ C．1 ​ D．5 8．下列计算中，错误的是（　　） A．3a﹣2a=a B．﹣2a（3a﹣1）=﹣6a2﹣1 C．﹣8a2÷2a=﹣4a D．（a+3b）2=a2+6ab+9b2 9．如图，在长方形 中放入一个边长为8的大正方形 和两个边长为6的小正方形（正方形 和正方形 ）.3个阴影部分的面积满足 ，则长方形 的面积为（　　） A．90 B．96 C．98 D．100 10．若 ， ，且满足 ，则 的值为（　　）. A．1 B．2 C． D． 二、填空题 11．分解因式：　 　. 12．把多项式分解因式的结果为　 　. 13．因式分解：9a2﹣12a+4＝　 　. 14．化简 ，结果是　 　。 15． 的个位数字是　 　． 三、计算题 16． （1）计算：（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣1； （2）因式分解：﹣3x3+6x2y﹣3xy2． 四、解答题 17．先化简，再求值：（x+y）2﹣y（2x+y）﹣8y，其中x=﹣1，y=2． 18．现有三个多项式： a2+a-4， a2+5a+4， a2-a，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解。 19．若（x2+px+q）（x2﹣2x﹣3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值． 20．甲乙两人共同做一道整式乘法的计算题(2x+a)(3x+b)，由于甲抄错了第1个多项式中a的符号，得到的结果为6x2+7x+2，由于乙漏抄了第2个多项式中x的系数，得到的结果为2x2+3x-2，请你计算出a、b的值各是多少，并写出正确的算式及结果。 21．当n为整数时，（n+1）2﹣（n﹣1）2能被4整除吗？请说明理由． 22．已知am=3，an=2，求出am+n和a2m﹣3n的值． 23．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形． （1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是　 　； （2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值； （3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝58，BE＝4，求图中阴影部分面积和． 学科网（北京）股份有限公司 $$