第25讲 15.2.2分式的加减-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第25讲 15.2.2分式的加减（原卷版） 第一部分 新知解读 知识点1 同分母分式的加减 1．（2021秋•莱西市期中）计算的结果等于（　　） A． B．3 C． D． 2．（2020春•绍兴期中）计算的结果是（　　） A．2﹣x B．x﹣2 C． D． 3．（2021秋•岱岳区校级月考）计算的结果是 　　． 4．（2020•石家庄模拟）若的值小于﹣6，则x的取值范围为（　　） A．x＞﹣7 B．x＜﹣7 C．x＞5 D．x＞﹣5 5．（2023秋•开州区期末）化简： ． 知识点2 异分母分式的加减 6．（2023•威县校级一模）如果x＞y＞1，那么的值是（　　） A．正数 B．负数 C．零 D．不确定 7．（2020•邢台一模）如图，在数轴上，表示的值的点可以是（　　） A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点 8．（2021•荆州模拟）老师布置了一道分式计算题：，小强是这样解答的： 他从第 　 步开始出现错误． 9．（2014春•张家口期末）定义一种新运算．规则是x*y，根据此规则化简（m+1）*（m﹣1）的结果为（　　） A． B． C． D． 10．对于四个整式，A：2x2；B：mx+5；C：﹣2x；D：n．无论x取何值，B+C+D的值都为0． （1）求m、n的值； （2）计算A﹣B+C﹣D； （3）若的值是正数，直接写出x的取值范围． 第2部分 易错警示 易错点 分式运算过程中容易凡去分母的错误 11．（2023春•社旗县期末）化简：． 圆圆的解答如下： ＝x2+2x 圆圆的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答过程． 第二部分 能力提升训练 1．（2021秋•河北月考）如图，在数轴上，A、B两点分别表示，，若a表示正整数，则AB的长可以是（　　） A． B． C． D．4 2．（2022秋•乳山市期中）设，，则p，q的关系是（　　） A．p＝q B．p＞q C．p＝﹣q D．p＜q 3．（2023•安徽模拟）已知实数x，y，z满足，且11，则x+y+z的值为（　　） A．12 B．14 C． D．9 4．（2021•安徽三模）观察下列不等式： ①； ②； ③； ④； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个不等式：　 ； （2）写出你猜想的第n个不等式：　　（用含n的不等式表示）； （3）比较和的大小． 5．（2022•思明区校级模拟）生活中有这么一个现象：“有一杯a克的糖水里含有b克糖，如果在这杯糖水里再加入m克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”，其中a＞b＞0，m＞0． （1）加入m克糖之前糖水的含糖率A＝　 ；加入m克糖之后糖水的含糖率B＝　 ； （2）请你解释一下这个生活中的现象． 6．（2022秋•通州区期中）阅读理解 材料1：为了研究分式与其分母x的数量变化关系，小明制作了表格，并得到如下数据： x … ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … … ﹣0.25 ﹣0. ﹣0.5 ﹣1 无意义 1 0.5 0. 0.25 … 从表格数据观察，当x＞0时，随着x的增大，的值随之减小，若x无限增大，则无限接近于0；当x＜0时，随着x的增大，的值也随之减小． 材料2：在分子、分母都是整式的情况下，如果分子的次数低于分母的次数．称这样的分式为真分式．如果分子的次数不低于分母的次数，称这样的分式为假分式． 任何一个假分式都可以化为一个整式与一个真分式的和． 例如：1 根据上述材料完成下列问题： （1）当x＞0时，随着x的增大，1的值 　 　（增大或减小）；当x＜0时，随着x的增大，的值 　 　（增大或减小）； （2）当x＞1时，随着x的增大，的值无限接近一个数，请求出这个数； （3）当0＜x＜2时，请直接写出代数式值的范围 　 　． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第25讲 15.2.2分式的加减（解析版） 第一部分 新知解读 知识点1 同分母分式的加减 1．（2021秋•莱西市期中）计算的结果等于（　　） A． B．3 C． D． 【思路引领】根据同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 【解答】解： ； 故选：D． 【总结提升】本题考查了分式的加减法，熟练掌握同分母分式加减法法则，注意分式加法与乘法法则的区别是解题关键． 2．（2020春•绍兴期中）计算的结果是（　　） A．2﹣x B．x﹣2 C． D． 【思路引领】直接利用分式的加减运算化简得出答案． 【解答】解：原式 ＝﹣x+2． 故选：A． 【总结提升】此题主要考查了分式的加减，正确化简分式是解题关键． 3．（2021秋•岱岳区校级月考）计算的结果是 　　． 【思路引领】