第24讲 15.2.1分式的乘除混合运算及乘方运算-2023-2024学年八年级数学上册考点解读易错警示题型梳理及考向预测（人教版）

第24讲 15.2.1分式的乘除混合运算及乘方运算（原卷版） 第一部分 新知解读 知识点1 分式的乘法 1．计算•的结果是（　　） A． B．b C． D． 2．（2019秋•曹县期中）计算的结果是（　　） A．2a﹣4 B．﹣2a+4 C．﹣2a﹣4 D．2a+4 3．（2023•江汉区校级模拟）已知m，n是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4 4．化简等于（　　） A． B．x3y3z C．xy4z4 D．y5z 5．（2022秋•宁阳县期中）计算： ； 知识点2 分式的除法 6．（2022•藁城区二模）化简的结果是，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．（2022秋•曲阳县期中）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简，过程如图所示： 接力中，自己负责的一步没有出现错误的是（　　） A．只有甲 B．甲和丙 C．乙和丙 D．乙和丁 8．（2021秋•阜城县期末）如图，设k（a＞b＞0），则k的值可以为（　　） A． B．1 C． D．2 9．（2022春•萍乡期末）甲、乙两个工程队合修一条公路，已知甲工程队每天修（a2﹣4）米，乙工程队每天修（a﹣2）2米（其中a＞2），则甲工程队修900米所用时间与乙工程队修600米所用时间的比值是 　 　．（用含a的式子表示） 10．计算： （1）•； （2）（x+3）•． 知识点3 分式的乘除混合运算 11．下列各式中，计算结果正确有（　　） ①•；②a÷b；③；④8a2b2÷（）＝﹣6a3b；⑤（）•（）＝ab． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．（2019秋•松北区期末）计算12a2b4•（）÷（）的结果等于（　　） A．﹣9a B．9a C．﹣36a D．36a 13．（2012春•宿迁月考）计算a÷b的结果是　 ． 14．（2020秋•永年区月考）计算下列各式： （1）； （2）． 15．（2017•济南）化简的结果是（　　） A．a2 B． C． D． 16．计算： （1）； （2）． 17．计算： （1）；（2）． 知识点4 分式的乘方和乘除混合运算 18．（2021秋•莘县期中）计算 （1）（）2•； （2）（）3•（）2÷（a﹣b）2． 19．计算： （1） （2） （3） （4）． 20．（1）先化简，再求值：，已知x2＝3x+1． （2）先化简，再求值：（）2÷（x+y）•（）3，其中x，y＝﹣1． 第二部分 易错警示 易错点：在进行分式乘除混合运算时，因弄错运算顺序而出错 21．计算的结果是（　　） A．x+y B． C． D． 第3部分 能力提升训练 1．（2022•莲池区校级一模）符号⊗代表一个代数式能使分式运算⊗（m≠﹣1）成立，则⊗代表的代数式为（　　） A． B． C．m D．±m 2．（2023秋•新疆期末）在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算：，同学们都感到无从下手，小明将a2﹣1变形为a（a），然后用平方差公式很轻松地得出结论．知道他是怎么做的吗？ 3．（2015秋•延庆区期中）计算题： （1）． （2）． （3）•． （4）已知a2﹣a＝0，求的值． 4．（2022秋•嘉定区校级期末）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已知：，求代数式的值． 解：因为，所以，即，所以， 所以． 材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k”，将连等式变成几个值为k的等式，这样就可以通过适当变形解决问题． 例：若2x＝3y＝4z，且xyz≠0，求的值． 解：令2x＝3y＝4z＝k（k≠0）则，，，所以． 根据材料解答问题： （1）已知，求的值． （2）已知，abc≠0，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第24讲 15.2.1分式的乘除混合运算及乘方运算（解析版） 第一部分 新知解读 知识点1 分式的乘法 1．计算•的结果是（　　） A． B．b C． D． 【思路引领】原式约分即可得到结果． 【解答】解：原式． 故选：D． 【总结提升】本题考查了分式的乘除法，掌握分式的乘除法运算法则是关键． 2．（2019秋•曹县期中）计算的结果是（　　） A．2a﹣