4.3.1角 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 4.3.1 角 一、阅读课本第132-133页内容，思考并回答以下问题 1、角是什么？ 2、完成132页思考：当一条射线绕其端点旋转时得到了什么？形成了什么角？ 3、角的度量单位有哪些？它们是怎样换算的？ 5分钟后进行自学检测 自主预习 1．角的定义： (1)角是由一个端点引出的两条__________组成的图形，其中公共端点是角的____________，两条__________是角的两条边； (2)角也可以看成是由一条射线绕着它的端点__________而形成的图形．旋转 形成了 角；旋转 形成了 角；旋转 形成了 角； 射线 顶点 射线 旋转 90° 直 180° 平 360° 周 自学检测 2.判断下列哪些图形是角 ( ) ( ) ( ) ( ) √ × √ √ 4 3．角的表示方法：(填写下表) 4、说出下列各图中角的顶点和角的两边. A B O A B C (1) (2) 5. 1周角＝____________；1平角＝_________；1直角＝_______；1°＝____________；1′＝___________． 360° 180° 90° 60′ 60″ 6.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 D 角的定义和表示 1．射线OA和射线OB是一个角的两边，这个角可记为( ) A．∠AOB　　　　　　B．∠BAO C．∠OBA D．∠OAB 2．如图，下列表示角的方法中错误的是( ) A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠AOC也可以用∠O来表示 C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠β表示的是∠BOC A B 当堂练习 3．写出如图所示的符合下列条件的角．(图中所有的角指小于平角的角) (1)能用一个大写字母表示的角； 解：∠B，∠C (2)以A为顶点的角； 解：∠1或∠CAD，∠2或∠DAB，∠CAB (3)图中所有的角．(可用简便方法表示) 解：∠C，∠1，∠2，∠CAB，∠B，∠3，∠4 角的度量 4．角度的进制是( ) A．二 B．八 C．十 D．六十 5．下列各角中，不可能是钝角的角是( ) A. 周角 B. 平角 C. 钝角 D. 直角 6．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论正确的是( ) A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．∠B＝∠C D．三个角互不相等 D D B 7．(4分)在早晨8点整时，时钟时针与分针之间的夹角(小于 平角)是( ) A．60° B．90°C．120° D．150° 8．(8分)计算： (1)把4.62°化成度、分、秒； 解：4.62°＝4°37′12″ (2)把45°23′45″化成度． 解：45°23′45″≈45.396° C 9．下列语句正确的是( ) A．两条射线组成的图形叫做角 B．周角是一条射线 C．把一条射线反向延长就得到一个平角 D．角的两边越长，角越大 10．(潢川月考)4点10分，时针与分针所夹的小于平角的角为( ) A．55°　 B．65° C．70° D．以上结论都不对 C B 12．如图，表示同一个角的是( ) A．∠ADC与∠ADB B．∠1与∠D C．∠ADB与∠B D．∠1与∠B 13．40°15′的一半是( ) A．20° B．20°7′ C．20°8′ D．20°7′30″ D D 11．如图，A，O，E在一条直线上，图中小于平角的角有( ) A．4个 B．8个 C．9个 D．10个 C 【综合应用】 12．(8分)如图，在锐角∠AOB内部画1条射线，可得到3个锐角；画2条不同射线，可得到6个锐角；画3条不同射线，可得到10个锐角……照此规律，画10条不同的射线，可得多少个不同的锐角？画n条不同的射线可以得多少个锐角？ 解：