5.2 求解二元一次方程组 同步练习2023-2024学年北师大数学八年级上学期

5.2 求解二元一次方程组 一、选择题 既是方程 ，又是 的解的是 A． B． C． D． 已知 ， 满足方程组 则 的值为 A． B． C． D． 已知 则用含 的式子表示 为 A． B． C． D． 已知关于 ， 的二元一次方程组 的解为 则 的值是 A． B． C． D． 已知 和 都是方程 的解，则 ， 的值分别为 A． ， B． ， C． ， D． ， 数学课堂上，王老师让大家用加减消元法解方程组 下面是四位同学的求解过程，其中正确的是 A．要消去 ，可以将① ② B．要消去 ，可以将① ② C．要消去 ，可以将① ② D．要消去 ，可以将① ② 已知方程组 与 同解，则 等于 A． B． C． D． 二、填空题 把方程 改写成用含 的式子表示 的形式，得 ． 已知方程组 的解是 则 的值为 ． 如果 是关于 ， 的二元一次方程，那么 ． 关于任意实数 ，，定义关于“”的一种运算如下：，例如：，若 ，，则 ， ． 在解方程组 时，甲看错了方程组中的 ，得到方程组的解为 乙看错了方程组中的 ，得到方程组的解为 那么方程组正确的解为 ． 二元一次方程组有可能无解．例如，方程组 无解，原因是：将① 得 ，它与②式矛盾，导致原方程组无解．若关于 ， 的方程组 无解，则 ， 须满足的条件是 ． 若关于 ， 的二元一次方程组 的解是 则关于 ， 的二元一次方程组 的解是 ． 三、解答题 解方程组： (1) (2) 已知甲、乙二人解关于 ， 的方程组 甲正确地解出 而乙把 抄错了，结果解得 求 ，， 的值． 已知关于 ， 的方程组 的解为 求 ， 的值． 若关于 ， 的二元一次方程组 (1) 当 时，求 的值． (2) 若方程组的解 与 满足条件 ，求 的值． 阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程 有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由 ，得：（， 为正整数）．要使 为正整数，则 为正整数，可知： 为 的倍数，从而 ，代入 ．所以 的正整数解为 ． 问题： (1) 请你直接写出方程 的正整数解 ． (2) 若 为自然数，则满足条件的正整数 的值有 ． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 (3) 关于 ， 的二元一次方程组 的解是正整数，求整数 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$