第六章反比例函数测试题2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师版数学九年级上册第六章反比例函数测试题 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列函数是反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x2+2x D．y＝4x+8 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则该函数图象一定经过（　　） A．（﹣1，1） B．（4，） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣，4） 3、反比例函数的图象大致是（　　） A．B．C．D． 4、如图，已知直线y＝mx与双曲线y＝的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，﹣3） C．（﹣3，﹣4） D．（4，3） 5、已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（　　） A．函数图象经过点（﹣2，4） B．函数图象分别位于第二、四象限 C．y随x的增大而增大 D．若x＜﹣4，则0＜y＜2 6、双曲线y＝在第一、三象限内，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1 7、若点A（﹣5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 8、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（　　） A．B．C．D． 9、如图，点A在反比例函数y＝的图象上，AM⊥y轴于点M，P是x轴上一动点，当△APM的面积是4时，k的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．4 D．﹣4 10、函数y＝ax﹣a与y＝（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A．B．C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、一个反比例函数图象过点A（﹣2，﹣3），则这个反比例函数的解析式是　　 12、反比例函数的图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是__________ 13、如图（13），一次函数y1＝x﹣1与反比例函数的图象交于点A（2，1）、B（﹣1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是　　 （13）（14）（15） 14、小宇每天骑自行车上学，从家到学校所需时间t（分）与骑车速度v（千米/分）关系如图（14）所示．一天早上，由于起床晚了，为了不迟到，需不超过15分钟赶到学校，那么他骑车的速度至少是　　千米/分． 15、如图（15），反比例函数与正比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C．若△ABC的面积是8，则k的值为________ 3、 解答题（共55分） 16、（6分）在平面直角坐标系中，画出函数y＝的图象． 17、（7分）已知反比例函数的图象经过点A（﹣2，﹣8）． （1）求这个函数的表达式； （2）点B（8，2），C（4，﹣6）是否在这个函数的图象上？ 18、（7分）已知函数y＝为反比例函数． （1）求k的值； （2）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围 19、（8分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标； （2）结合图象直接写出不等式﹣x+4＞的解集 20、（8分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为（﹣4，0），点D的坐标为（﹣1，4），反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过点C，求k的值． 21、（9分）某药品研究所研发一种抗菌新药，测得成人服用该药后血液中的药物浓度y（微克/毫升）与服药后时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当血液中药物浓度上升（0≤x≤a）时，满足y＝2x，下降时，y与x成反比例关系． （1）求a的值，并求当a≤x≤8时，y与x的函数表达式； （2）血液中药物浓度不低于3微克/毫升的持续时间是多少小时？ 22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝（m≠0）的图象相交于A，B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD：AD＝3：4，B点的坐标为（﹣6，n） （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）求△AOB的面积； （3）P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的P点坐标． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年北师版数学九年级上册第六章反比例函数测试题 参考答案 1-10 BDBCC CBABD 11-15 y＝ k＜ x＞2或﹣1＜x＜0 0.2 8 14、解：设t＝ 由题意，得k＝0.15×20＝3 ∴