第2部分 题型7 实际应用题（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第二部分　河南重难点题型突破 题型七　实际应用题 1．(2023安阳一模)某电商发布的《2023春节假期消费趋势》显示：消费者春节期间购物品类更加多元，也在节日之外更“日常化”，其中预制菜成交额同比增长超6倍．春节期间，某超市分别用2 000元和1 600元购进A，B两类同等数量的预制菜礼盒，已知B类预制菜礼盒每盒进价比A类预制菜礼盒每盒便宜20元，A，B两类预制菜礼盒每盒的售价分别是130元和120元． 类型一 方案设计型 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (1)求A，B两类预制菜礼盒每盒的进价； 解：设A类礼盒每盒的进价是x元，则B类礼盒每盒的进价是(x－20)元． 经检验，x＝100是原方程的解， 则x－20＝80. 答：A，B两类预制菜礼盒每盒的进价分别是100元和80元． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (2)第一次进的货很快销售一空，该超市决定第二次购进A，B两类预制菜礼盒共30盒，且购进的A类预制菜礼盒数量不少于B类预制菜礼盒数量的2倍，该超市第二次如何进货才能在销售完该次所进预制菜礼盒后，获得最大利润？并求出最大利润(此处指销售第二次所进预制菜礼盒的利润)． 解：设第二次购进A类预制菜礼盒m盒，则购进B类预制菜礼盒(30－m)盒，总利润为w元． 根据题意得，m≥2(30－m)，解得m≥20. w＝(130－100)m＋(120－80)(30－m)＝－10m＋1 200. ∵－10<0，∴w随着m的增大而减小， ∴当m＝20时，w取得最大值，最大值为1 000，此时30－20＝10(盒)． 答：第二次购进A类预制菜礼盒20盒，B类预制菜礼盒10盒时，获得最大利润，最大利润为1 000元． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2.(2023河南省实验一模)国家为了鼓励新能源汽车的发展，实行新能源积分制度，积分越高获得的国家补贴越多．某品牌的“4S”店主销纯电动汽车A(续航600千米)和插电混动汽车B，两种主销车型的有关信息如下表： 车型 纯电动汽车A (续航600千米) 插电混 动汽车B 进价(万元/辆) 25 12 售价(万元/辆) 28 16 新能源积分(分/辆) 8 2 购进数量(辆) x y 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (1)2月份该“4S”店共花费550万元购进A，B两种车型，且全部售出共获得新能源积分130分，设购进A，B型号的车分别为x，y辆，则x，y分别为多少？ 返回首页 一本全·中考总复习·数学 (2)因汽车供不应求，该“4S”店3月份决定购进A，B两种车型共50辆，且所进车辆全部售出后获得新能源积分不高于280分，已知新能源积分每分可获得0.3万元的补贴，那么3月份如何进货才能使“4S”店获利最大？(获利包括售车利润和积分补贴) 解：设3月份购进A型车m辆，则购进B型车(50－m)辆，所进车辆全部售出后获得的总利润为w万元． 根据题意得，8m＋2(50－m)≤280， 解得m≤30. w＝(28－25)m＋(16－12)(50－m)＋0.3[8m＋2(50－m)]＝0.8m＋230. ∵0.8>0，∴w随m的增大而增大， ∴当m＝30时，w最大，此时50－m＝20. 答：3月份购进A型车30辆，B型车20辆时获利最大． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 方案设计型问题的解题思路 (1)构建函数模型，找出函数关系式； (2)确定自变量的取值范围(一般通过不等式确定)； (3)根据函数关系式及自变量的取值范围，结合函数的增减性，按题设要求确定最优方案． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．(2023商丘一模)为迎接中招体育考试，某校决定采购一批足球以供学生业余训练使用．某体育用品超市推出以下两种优惠方案：方案一：一律打八折；方案二：当购买量不超过80个时，按原价销售，当购买量超过80个时，超过的部分打六折．已知一个足球的原价为50元，设学校计划购买x个足球． (1)设方案一的总费用为y1，方案二的总费用为y2，请分别写出y1，y2(元)与x(个)之间的函数关系式； 类型二 方案选取型 返回首页 一本全·中考总复习·数学 解：根据题意得，y1＝0.8×50x＝40x； 当x≤80时，y2＝50x，当x＞80时，y2＝50×80＋50×(x－80)×0.6＝30x＋1 600， 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．(2023商丘一模)为迎接中招体育考试，某校决定采购一批足球以供学生业余训练使用．某体育用品超市推出以下两种优惠方案：方案一：一律打八折；方案二：当购买量不超过80个时，按原价销售，当购买量超过80个时，超过的部分打六折．已知一个足球的原价为50元，设学校计划购买x个足球． (2)若派学生代表去采购足球，他们应该选择哪种方案更省钱？并说明理由． 解：当x＜