第1部分 第6章 阶段课题 辅助圆模型（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第六章　圆 阶段课题　辅助圆模型 【课题解读】圆的几何特性在解题中广泛应用. 在几何问题中，通常是在动点、旋转或折叠问题的背景下，动点的运动轨迹为圆或圆的一部分，先作出运动轨迹，再利用辅助圆与几何图形的性质进行求解． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 【模型解读】 模型一 点圆最值 模型基础 平面内，动点B到定点A的距离为定值，则动点B的运动轨迹是以点A为圆心，AB长为半径的圆(或圆的一部分) 原理依据 圆的定义 问题构造 平面内，定点C与点B距离的最值问题(即BC的最大值或最小值) 返回首页 一本全·中考总复习·数学 模型图示 线段BC的最大值：B2C； 线段BC的最小值：B1C 常考角度 几何图形中的折叠或旋转背景下求线段最值 返回首页 一本全·中考总复习·数学 1．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝ ，P为AD上一个动点，连接BP, 将△ABP沿BP翻折，点A的对应点为点Q，连接PQ，DQ，则DQ的最小值为___. 1 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2.如图，正方形ABCD的边长为2，边AD的中点为E，在平面上任意一点P，连接EP，BP，将线段BP绕点B逆时针旋转90°，点P到点Q的位置，已知PE＝1，则线段PQ的最大值为_________. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 【模型解读】 模型二 四点共圆 模型基础 在四边形中，若对角互补，则该四边形的四个顶点在同一个圆上 原理依据 圆内接四边形的性质(特别地，90°角所对的对角线为直径) 问题构造 在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°(或∠ABC＋∠ADC＝180°) 返回首页 一本全·中考总复习·数学 模型图示 如图1，∠ABC＝∠ADC＝90°， AC为四边形ABCD外接圆的直径； 如图2，∠ABC＋∠ADC＝180°，四边形ABCD四个顶点在一个圆上 常考角度 几何图形中求线段的长度或动点下线段的最值问题 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．如图，等边三角形ABC中，AB＝6，P为AB上一动点，PD⊥BC，PE⊥AC，则DE的最小值为_____. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 4．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，∠CPB＝∠A，过点C作CP的垂线，与PB的延长线交于点Q，则CQ的最大值是__. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 【模型解读】 模型三 定角定弦 模型基础 在△ABC中，A，B为定点，且∠ACB的度数一定，则点C的运动轨迹为圆弧 原理依据 ①圆内同弦所对的圆周角相等；②90°的圆周角所对的弦为直径 问题构造 在△ABC中，已知AB的长与∠ACB的度数，且A，B为定点，点C为动点 返回首页 一本全·中考总复习·数学 模型图示 如图1，∠ACB为锐角时，动点C运动轨迹为优弧 如图2，∠ACB＝90°时，动点C运动轨迹为⊙O 如图3，∠ACB为钝角时，动点C运动轨迹为劣弧 常考角度 几何图形中动点下的线段最值问题 返回首页 一本全·中考总复习·数学 5.如图，正方形ABCD的边长为6，点E是边BC上一动点，点F在边CD上，BF⊥AE于点G，连接CG，则CG的最小值为________. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 6.如图，△ABC为等边三角形，AB＝2.若P为△ABC内一动点，且满足 ∠PAB＝∠ACP，则线段PB长度的最小值为_____. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 【模型解读】 模型四 线圆最值 模型基础 已知平面内一动点，到某条直线的距离的最值问题 原理依据 直线与圆的位置关系 问题构造 已知⊙O及直线l，⊙O的半径为r，点Q为⊙O上一动点，点Q到直线的距离 模型图示 　 　 常考角度 几何图形中的线段或面积的最值问题 返回首页 一本全·中考总复习·数学 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，D点是△ABC所在平面上的一个动点，且∠BDC＝60°，则△DBC面积的最大值是_____. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 8.如图，在菱形ABCD中，BC＝6，∠C＝120°，点E是射线CD上一点，连接BE，点P在BE上，连接AP，若∠BAP＝∠CBE，则△ABP面积的最大值为_____. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 ＋ 3－3 3 3 $$