第1部分 第6章 第3节 与圆有关的计算（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第六章　圆 第三节　与圆有关的计算 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　人教：九上P105～P120 　北师：九下P97～P102 　华师：九下P58～P76 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．弧长公式 扇形的弧长：l＝①_____． 圆的周长：C＝②_______． 考点1 弧长与面积的计算 2πR 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．扇形面积公式 圆的面积：S＝④_______． 注：R为圆(扇形)的半径，n°为弧所对的圆心角度数，l为弧长． πR2 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　如图，r为圆锥底面圆的半径，h为圆锥的高，a为母线长，侧面展开图扇形的圆心角度数为n°，弧长为l. (1)圆锥的底面：面积S＝πr2，周长C＝⑤______. 考点2 圆锥的相关计算 (3)圆锥的底面半径r、圆锥的高h与母线长a之间的关系：h2＋r2＝⑦____． 2πr 2πr a2 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (1)圆锥的母线长等于其侧面展开图扇形的半径；(2)圆锥底面圆的周长等于其侧面展开图扇形的弧长． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．圆的内接正多边形 只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆． 考点3 圆的内接正多边形的相关概念 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．中心角 正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角． 3．边心距 正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的边心距． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 4．圆的内接正多边形的相关计算 返回导航 一本全·中考总复习·数学 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．和差法 (1)直接和差：阴影部分由一些规则图形覆盖而成的重叠部分． (2)构造和差：将图形适当分割，使阴影部分为规则图形的和或差． 考点4 阴影部分面积的计算方法 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．等积转化法 (1)平移：将阴影部分进行平移，构造规则图形． (2)旋转：根据图形旋转，将阴影部分转化为规则图形． (3)对称：根据图形的对称性，将阴影部分进行转化． (4)割补：利用图形特点，通过作辅助线将阴影部分面积分割成规则图形． (5)同底等高：观察图形，将阴影部分转化为其他同底等高的图形． 注：详细内容见阶段课题　阴影部分面积的计算方法． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 类型一　弧长的计算 　　(1)若扇形的圆心角度数为120°，半径为2，则该扇形的弧长为__； 提分点 与圆有关的计算 图1 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (3)如图2，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为2.以点O为圆心，8为半径画弧，交图中网格线于点A，B，则 的长为__； 图2 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (4)如图3，将扇形AOB沿直线l翻折，使点A与圆心O重合，展开后折痕与 交于点C，连接AC.若OA＝2，则图中阴影部分的周长是_______. 图3 返回导航 一本全·中考总复习·数学 类型二　扇形面积的计算 　　(1)如图1，在⊙O中，OA＝2，∠ACB＝45°，则图中阴影部分的面积为____； 图1 π 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2)如图2，以O为圆心，AB为直径的圆过点C，C为弧AB的中点，若AB＝4，则阴影部分面积是____； 图2 π 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (3)如图3，以边长为2的等边三角形ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是______； 图3 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (4)如图4，在由边长为1的小正方形组成的网格中，一条弧经过格点(网格线的交点)A，B，D，点C为弧BD上一点．若∠CAD＝30°，则阴影部分的面 积为__________. 图4 返回导航 一本全·中考总复习·数学 命题点1 与弧长相关的计算 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1 2 3 4 6 7 5 2.(2020河南第15题，3分)如图，在扇形BOC中，∠BOC＝60°，OD平分∠BOC交 于点D，点E为半径OB上一动点．若OB＝2，则阴影部分周长 的最小值为_______. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1 2 3 4 6 7 5 3.(2017河南第10题，3分)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(　　) 命题点2 阴影部分面积的计算 C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1 2