第1部分 第6章 第2节 点、直线与圆的位置关系（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第六章　圆 第二节　点、直线与圆的位置关系 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　人教：九上P92～P104 　北师：九下P89～P96 　华师：九下P46～P58 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点1 点与圆的位置关系 位置关系 图示 d与r的关系 (d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径) 圆内，如点A d①____r 圆上，如点B d②____r 圆外，如点C d③____r ＜ ＝ ＞ 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点2 直线与圆的位置关系 位置关系 相交 相切 相离 图示 d与r 的关系 d④____r d⑤____r d⑥____r 交点个数 有两个 公共点 有且只有 一个公共点 没有公 共点 ＜ ＝ ＞ 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．定义 直线和圆只有一个公共点时，那么这条直线和圆相切，这个点叫做切点，这条直线叫做切线. 2．切线的性质定理 圆的切线⑦______于过切点的半径． 推论：(1)经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点； (2)经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心． 考点3 切线的性质与判定 垂直 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．判定切线的方法 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．切线长 在经过圆外一点的圆的切线上，这个点和切点之间线段的长，叫做这个点到圆的切线长，如图，AP，BP的长即为切线长． 考点4 切线长定理 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．切线长定理 从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长⑧_____，如图，AP＝BP；这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，即∠APO＝∠BPO＝ ∠APB. 相等 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点5 圆与三角形 关系 三角形的外接圆 三角形的内切圆 图示 返回导航 一本全·中考总复习·数学 关系 三角形的外接圆 三角形的内切圆 定义 经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，如图，⊙O即为△ABC的外接圆 与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，如图，⊙O即为△ABC的内切圆 圆心 三角形的外接圆的圆心是三角形三条边的⑨____________的交点，即为这个三角形的外心 三角形的内切圆的圆心是三角形的三条⑪__________的交点，它叫做三角形的内心 垂直平分线 角平分线 返回导航 一本全·中考总复习·数学 关系 三角形的外接圆 三角形的内切圆 性质 三角形的外心到三角形三个顶点的距离⑩______，即AO＝BO＝CO；特别地，直角三角形外接圆的圆心是斜边的中点 三角形的内心到三角形⑫______的距离相等，即DO＝EO＝FO 相等 三边 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　(1)如图1，在⊙O中，AB为弦，OD⊥AB于点D，∠BOD＝53°，过点A作⊙O的切线，交OD的延长线于点C，则∠C＝____°； 提分点1 切线的性质 37 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2)如图2，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A.过点A作AD⊥BC于点D，则AD的长为_____； 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (3)变式—改变位置　如图3，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A＝30°.下列结论：①AB＝CD；②AB＝2BC；③AD＝DC；④BD＝BC，正确的是________(填序号)； ②③④ 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (4)如图4，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，连接OP与⊙O相交于点C. ①若∠P＝40°，则∠ABC的度数是____°； ②若∠P＝30°，AB＝12，则BC的长为_____. 25 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　(1)如图1，△AOB中，∠AOB＝60°，以OB为半径的⊙O交OA于点C，且OC＝CA，求证：AB是⊙O的切线． 证明：连接BC. ∵∠AOB＝60°，OB＝OC， ∴△OBC是等边三角形， ∴∠OBC＝∠OCB＝60°，OC＝BC. ∵OC＝CA，∠OCB＝∠CAB＋∠CBA＝60°， ∴BC＝CA，∴∠CAB＝∠CBA＝30°， ∴∠OBA＝∠OBC＋∠CBA＝90°. ∵OB是⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线． 提分点2 切线的判定 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (2)如图2，AB是⊙O的直径，点F在⊙O上，∠BAF的平分线AE交⊙O于点E，过点E作ED⊥AF，交AF的延长线于点D，延长DE，AB相交于点C.求证：CD是⊙O的切线． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 证明：连接OE. ∵OA＝O