第1部分 第6章 第1节 圆的基本性质（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第六章　圆 第一节　圆的基本性质 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　人教：九上P78～P91 　北师：九下P64～P88 　华师：九下P35～P46 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．圆及其概念 考点1 圆的概念及其性质 概念 定义 图示 圆 如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，记作⊙O，其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径 返回导航 一本全·中考总复习·数学 概念 定义 图示 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做①______，如图，AC是弦，AB是直径 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，大于半圆的弧叫做②______，小于半圆的弧叫做劣弧，如图， 是优弧， 是劣弧 圆心 角 顶点在圆心的角，如图③__________，∠BOC 圆周 角 顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角，如图④__________　 直径 优弧 ∠AOC ∠BAC 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (1)直径是圆中最长的弦；(2)直径等于半径的两倍；(3)一条弧只对着一个圆心角，但却对着无数个圆周角． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．圆的性质 (1)圆的对称性：圆是轴对称图形，也是⑤__________图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴，⑥______是它的对称中心； (2)圆的旋转不变性：把圆绕圆心旋转任意一个角度都能与原来的圆重合． 中心对称 圆心 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．圆心角定理 考点2 弧、弦、圆心角的关系 相等 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．推论 相等 ∠COD 返回导航 一本全·中考总复习·数学 在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中只要有一组量相等，它们所对应的其余各组量都分别相等，简记“知一推二”．(等对等定理) 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．圆周角定理 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的⑩________的一半．如图，∠BAC＝ ∠BOC. 考点3 圆周角定理 圆心角 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．推论 (1)同弧或等弧所对的圆周角⑪______；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．如图，∠BAC＝∠BDC； (2)半圆(或直径)所对的圆周角是⑫______；90°的圆周角所对的弦是直径．如图，∠ACB＝90°⇔AB是直径． 相等 直角 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．垂径定理 垂直于弦的直径⑬______弦，并且平分弦所对的两条弧． 2．推论 (1)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； (2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； (3)平分弦所对的一条弧的直径⑭______于弦，并且平分弦所对的另一条弧； (4)圆的两条平行弦所夹的弧相等． 考点4 垂径定理及其推论 平分 垂直 返回导航 一本全·中考总复习·数学 AE CD 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．定义：四边形的四个⑰______都在同一个圆上，这个四边形叫做圆的内接四边形，这个圆叫这个四边形的外接圆． 考点5 圆的内接四边形 顶点 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．性质 (1)圆的内接四边形的对角⑱______.如图，∠ABC＋∠ADC＝180°，∠BAD＋∠BCD＝180°. (2)圆的内接四边形的任意一个外角等于它的内对角．如图，∠DCE＝∠BAD. 互补 返回导航 一本全·中考总复习·数学 圆的内接四边形的对角互补．反之，对角互补的四边形的四个顶点在同一个圆上，即“四点共圆”． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　如图，△ABC是⊙O的内接三角形，BC是⊙O的直径，点D是 上一点(不与点B，C重合)，连接AD，BD，AO，AD与BC交于点E. (1)∠BAC＝____°； (2)若∠AOC＝110°，则∠ABC＝____°； (3)若∠ADB＝20°，则∠AOB＝____°； (4)若∠CBD＝50°，则∠BAD＝____°； 提分点1 圆周角的相关计算 90 55 40 40 返回导航 一本全·中考总复习·数学 (5)若AD⊥BC，且AB＝3，AD＝4，则BE＝____； (6)若点D是 的中点，则∠BAD＝____°； (7)若AC∥BD，∠ACB＝30°，AB＝3，则AD＝___； (8)若AD平分∠BAC，AC＝2AB＝8，则BD＝_____； (9)若BA＝BD，∠BAD＝30°，AC＝2 ，则OE＝___. 45 6 1 返回导航 一本全·中考总复习·数学 圆周角