第1部分 第5章 第2节 矩形、菱形和正方形（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第五章　四边形 第二节　矩形、菱形和正方形 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点梳理 提分探究 十年真题 　人教：八下P52～P69 　北师：九上P1～P29 　华师：八下P97～P128 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点1 矩形 图示 概念 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 边 对边平行且相等 角 四个角都是①______ 对角线 互相平分且②______ 直角 相等 返回导航 一本全·中考总复习·数学 对称性 既是轴对称图形，也是中心对称图形，有③___条对称轴 判定 (1)有一个角是直角的平行四边形是矩形 (2)有三个角都是④______的四边形是矩形 (3)对角线相等的平行四边形是矩形 面积 S矩形＝ab(a，b分别表示矩形的长和宽) 2 直角 返回导航 一本全·中考总复习·数学 过对称中心的任意直线可将矩形分成全等的两部分． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点2 菱形 图示 概念 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 边 四条边都⑤______，对边平行 角 对角相等 对角线 互相垂直⑥______，且对角线平分一组对角 相等 平分 返回导航 一本全·中考总复习·数学 对称性 既是轴对称图形，也是中心对称图形，有⑦___条对称轴 判定 (1)有一组⑧______相等的平行四边形是菱形 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形 (3)四条边都相等的四边形是菱形 面积 S菱形＝底×高＝⑨____(m，n分别表示两条对角线的长) 2 邻边 返回导航 一本全·中考总复习·数学 考点3 正方形 图示 概念 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形 边 四条边都⑩______，对边平行 角 四个角都是⑪______ 对角线 相等，且互相⑫__________，对角线平分一组对角 相等 直角 垂直平分 返回导航 一本全·中考总复习·数学 对称性 既是轴对称图形，也是中心对称图形，有⑬___条对称轴 判定 (1)有一组邻边相等，且有一个角是⑭______的平行四边形是正方形 (2)对角线互相垂直的⑮______是正方形 (3)有一个角是直角的⑯______是正方形 (4)对角线相等的⑰______是正方形 (5)有一组邻边相等的⑱______是正方形 (6)对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 面积 S正方形＝a2(a表示边长)＝ l2(l表示对角线的长) 4 直角 矩形 菱形 菱形 矩形 返回导航 一本全·中考总复习·数学 正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．包含关系 考点4 平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．转化关系 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　如图，矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC，BD交于点O. (1)若∠ADB＝40°，则∠AOB的度数为______； (2)若∠BOC＝120°，则BD的长为____； (3)若点E在边AD上，且EO⊥AC，BC＝12， 连接CE，则△EDC的周长是____； (4)若P是线段AD上任意一点，且PG⊥AC于点G，PH⊥BD于点H，BC＝12，则PG＋PH＝__． 提分点1 矩形的性质与判定 80° 10 17 返回导航 一本全·中考总复习·数学 如图，在菱形ABCD中，过点B作BE⊥CD于点E，点F在边AB上，AF＝CE，连接BD，DF.试用不同的方法证明四边形DFBE是矩形，请你结合所学给出证明过程，并写出判定定理． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 自主答题　证明：方法一： ∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵FA＝EC，∴BF＝DE，∴四边形DFBE是平行四边形．∵CD⊥BE，∴∠BED＝90°，∴四边形DFBE是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 方法二： ∵BE⊥CD，∴∠BEC＝∠BED＝90°.∵四边形ABCD是菱形，∴AD＝BC，∠A＝∠C，AB∥CD，∴∠BEC＝∠FBE＝90°.∵FA＝EC，∴△ADF≌△CBE，∴∠AFD＝∠BEC＝90°，∴∠BFD＝180°－∠AFD＝90°，∴∠BFD＝∠FBE＝∠BED＝90°，∴四边形DFBE是矩形(有三个角都是直角的四边形是矩形)． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 1．如图，点E在矩形ABCD边BC的延长线上，连接AC，DE，BE＝AC，若∠E＝70°，则∠ACB的度数是(　　) A．40° B．50° C．70°