第1部分 第4章 阶段课题 中点问题模型的构造（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 阶段课题　中点问题模型的构造 1．如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，且AB＝6，AD＝5，AC＝8，则△ABC的面积为(　　) A．48 B．30 C．24 D．15 类型一 倍长中线或类中线 C 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2．如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，F为AD上一点，EF交AC于点G，AF＝3 cm，DF＝6 cm，AG＝4 cm，则AC的长为(　　) A．20 cm B．16 cm C．12 cm D．24 cm A 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3.如图，菱形ABCD中，E是边AB的中点，F是边AD上一点，连接CE，EF.若AE＝3，EF＝2AF＝4，则CE的值为(　　) A． B．6 C．5 D．4 B 返回首页 一本全·中考总复习·数学 　　思维导航 ①倍长中线：如图，AD是△ABC的中线． 作法与结论：延长AD到点E，使得DE＝AD，连接BE，可得△ADC≌△EDB. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 ②倍长类中线：如图，在△ABC中，点D是BC的中点，E是AB边上一点． 作法与结论：延长ED至点F，使得DF＝DE，连接CF，可得△BDE≌△CDF. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 4.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长度为(　　) A．3 类型二 中线模型(特殊三角形) D 返回首页 一本全·中考总复习·数学 5．如图，△ABC中，AC＝8，点D，E分别在BC，AC上，F是BD的中点．若AB＝AD，EF＝EC，则EF的长是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 返回首页 一本全·中考总复习·数学 6．如图，直角三角形ABC的面积为4，点D是斜边AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则四边形DECF的面积为(　　) A．8 B．4 C．2 D．1 C 返回首页 一本全·中考总复习·数学 7.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，作DE⊥AC于E，F是AB中 点，连接EF交AD于点P.若AB＝4，AE＝3，则AP的长为____． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 　　思维导航 ①等腰三角形中：如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点． 作法与结论：连接AD，则AD⊥BC，AD平分∠BAC，BD＝CD. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 ②直角三角形中：如图，在Rt△ABC中，D为AB的中点． 作法与结论：连接CD，则CD＝ AB，△ADC和△CDB是等腰三角形． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 8.如图，已知△ABC是边长为10的等边三角形，D为AC的中点，∠EDF＝120°，DE交线段AB于E，DF交BC的延长线于F.若AE＝4BE，则CF的长为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 类型三 中位线模型(一般三角形) C 返回首页 一本全·中考总复习·数学 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，点F，G分别是AD，AE的中点，则FG的长为(　　) D 返回首页 一本全·中考总复习·数学 10.如图，点O为平行四边形ABCD的对角线AC和BD的交点，点E为边BC的 中点，连接AE交BD于点F，则 的值为__． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 　　思维导航 ①出现两个中点：如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点． 作法与结论：连接DE，则DE∥BC，DE＝ BC, △ADE∽△ABC. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 ②出现一个中点：如图，在△ABC中，点D是AB的中点． 作法与结论：作DE∥BC，则DE∥BC，DE＝ BC, △ADE∽△ABC. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 11.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，点E为边AC的中点，DE⊥AC，交BC于点D，若AB＝5，BC＝13，则BD的长为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 类型4 垂直平分线模型 D 返回首页 一本全·中考总复习·数学 C 返回首页 一本全·中考总复习·数学 　　思维导航 中点＋垂线：如图，D为BC的中点，DE⊥BC. 作法与结论：连接BE，则BE＝EC. 返回首页 一本全·中考总复习·数学 B．3 C． D． A．3 B．5 C．4 D． 12．如图，矩形纸片ABCD中，点E是CD的中点，连接AE.按以下步骤作图：①分别以点A，E为圆心，以大于AE的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN，且直线MN刚好经过点B.若DE＝2，则BC的长度是(　　) A．2 B． C．2 D．4 $$