第1部分 第4章 阶段课题 与三角形有关的分类讨论（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 阶段课题　与三角形有关的分类讨论 【讨论思想】(1)要确定讨论对象，分清楚确定的量与不确定的量；(2)明确标准，合理分类，不重不漏；(3)每种情况下的一个分类，讨论严谨，获得阶段性结果；(4)归纳总结，综合得出结论． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 类型一 等腰三角形的腰不确定 已知条件 △ABC为等腰三角形 分类对象 已知三角形为等腰三角形，分类讨论腰求边长 分类讨论 ①AB＝AC；②AB＝BC；③AC＝BC 一般解法 ①利用等腰三角形的性质，运用相似或全等求解；②作垂线，利用勾股定理建立方程求解 返回首页 一本全·中考总复习·数学 1．如图，四边形ABCD和AEFG都是正方形，点E是AB边上一个动点，点G在AD边上，AB＝3，连接BF，CF，若△BCF恰为等腰三角形，则AE的长为 ____________． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 2.如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝2 ，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将△AEF沿EF所在直线翻折，得到△A′EF，连接 A′C，A′D，则当△A′DC是以A′D为腰的等腰三角形时，AF的长是_______． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 类型二 直角三角形的角不确定 已知条件 △ABC为直角三角形 分类对象 已知三角形为直角三角形，分类讨论直角(直角边)求边长 分类讨论 ①∠A＝90°；②∠B＝90°；③∠C＝90° 一般解法 ①利用勾股定理建立方程求解；②利用相似三角形求解；③利用直角三角形的性质或三角函数求解 返回首页 一本全·中考总复习·数学 3．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，－4)在抛物线y＝ax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C，D在线段AB上，且C，D两点关于y轴对称，过点C作x轴的垂线交抛物线于点E.连接ED，当△CDE是等腰直角三角形时，线段CD的长为________． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 4.如图，在矩形ABCD中，BC＝4，CD＝3，点E为BC边上一点，将△ABE沿AE翻折，点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，BE的长为________． 1.5或3 返回首页 一本全·中考总复习·数学 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，将△BCD沿射线BD平移a个单位长度得到△B′C′D′(a>0)，连接AB′，AD′，则当△A′B′D是直角三角形时， a的值为_____________． 返回首页 一本全·中考总复习·数学 或 或1 2－2 或 $$