第1部分 第4章 阶段课题 两个相似模型（课件PPT）-【一本全】2024年河南中考数学60天高效备考方案

第一部分　基础考点过关 第四章　三角形 阶段课题　两个相似模型 1.如图，在△ABC中，BC＝3，点D为AC延长线上的一点，AC＝3CD，过点D作DH∥AB，交BC的延长线于点H，若∠CBD＝∠A，则AB的长为(　　) A．6　　 B．5　　 C．4　　 D．4.2 A 返回导航 一本全·中考总复习·数学 2．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，E为DC的中点，连接AE交BD于点F，则BF的长为(　　) D 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　思维导航 【模型基础】 8字模型：图形中隐含一组对顶角，通过已知条件找到另一组角相等． 【模型结论】 △ABC∽△ADE. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 3．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是OB的中点，连接AE并延长交BC于点F，若△BEF的面积为1，则正方形ABCD的面积为____． 24 返回导航 一本全·中考总复习·数学 4．如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝1，BD＝3，则边AC的长为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 A 返回导航 一本全·中考总复习·数学 C 返回导航 一本全·中考总复习·数学 6．(2023北京一模)如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，EF⊥BD于点F.若BC＝2AB，EF＝1，则DE的长为____． 返回导航 一本全·中考总复习·数学 　　思维导航 【模型基础】 A字模型：如图，两个三角形有一个公共角∠A，且有一组对边平行(DE∥BC)时，则△ADE∽△ABC. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 【模型变式】 已知有一个公共角∠A，当对边不平行时，可根据已知条件找另外一组角相等或公共角的两边对应成比例，则△ADE∽△ABC. 【模型结论】 一般结论：△ADE∽△ABC. 特殊结论： 母子型中，有AC2＝AB·AE. 返回导航 一本全·中考总复习·数学 A． B．4 C． D． 5．如图，在△ABC中，BC＝3，AC＝4，∠C＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A，D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，分别交AC，AB于点E，F，则AE的长为(　　) A． B．3 C． D． $$